最短路优化

写在前面

上次讲了最短路的基础，但是像最短路这种博大精深（坑特别深）的算法。。。是肯定有优化的啦。这一篇是给有最短路基础的人看的，假如没有嘛。。可以看看我以前写的最短路基础

SPFA

我把这个算法挪到这边来写了，原因有两个：第一个是我上次懒得写了。。
第二个是这个算法比较难，所以放在了优化这边一起写，而且它本身就是对贝尔曼福德的优化。
不说废话了，let\'s begin
spfa 算法可以适用于负边权的情况，是 bellman-ford 的队列优化。
假设存在 G=<V,E>，dis[i]记录 V0 到 i 的最短距离，pre[i]记录从 V0 到 i 路径上 i 的前面的一个顶点;
step1.将所有顶点对之间距离初始化为无穷大(dis[i][j]=无穷大)，pre[i]=i， vis[i]=0，将源点入队;
step2.读取队头顶点 now，并将队头顶点 now 出队(记得消除标记)，将与点 now 相连的所有点 next 进行松弛操作（还记得吗，上一篇讲过），更新 dis[next]，另外，如果点 next 没有在队列中，那么要将点 next 入队(记得标记)，如果已经在队列中了，那么就不用入队(如果某个顶点入队超过 V 次，则说明图中有负环，直接跳出);
step3.重复 step2，直到队空为止就完成了单源最短路的求解。
这是主要思路。
下面有个图解（无耻的转自某博客）