动态规划--最长上升子序列(LIS)的长度

动态规划--最长上升子序列(LIS)的长度

l例如：对于[3,1,4,2,5]，最长上升子序列的长度是3

arr = [3,1,4,5,9,2,6,5,0]
def lis(arr):
    #dp[i]表示第i个位置的值为尾的数组的最长递增子序列的长度
    #初始化数组，假定数组中每个值的最长子序列就是它自己，即都是1
    dp = [1 for _ in range(len(arr))]
    #遍历数组
    for i in range(len(arr)):
        #当遍历到第i个位置时，再依次从0开始遍历到
        for j in range(i):
            #如果第i个位置的值比第j个位置的值要大，那么长度就是max(dp[j]+1,dp[i])
            if arr[i]>arr[j]:
                dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1)
    return dp

最后输出dp：

[1,1,2,3,4,2,4,3,1]