动态规划算法要求将求解问题拆分为一系列相互交叠的子问题。
动态规划三要素：
- 最优子结构
- 边界
- 状态转移函数
问题描述：假设有n层台阶，你每次能爬1层或者2层，问你又多少种方法到达n层?
第一层：1种，记为f(1)=1（边界）
第二层：2种（走2步或走两个1步），记为f(2)=2
第三层：3种（在第一层走2步或在第二层走1步），记为f(3)=f(1)+f(2)
因此第n层就与第n-1和第n-2层有关。
输出：89
使用这种方式会出现重复计算的问题，因此，一般动态规划都会定义一个数组来存储前面所用到的值，修改后代码如下：