试验的概率分布:probability distribution
随机变量:random variable 一次试验其结果有多种可能,每一种可能结果都可用一个数来表示,把这些数作为变量X的取值范围,则试验结果可用变量X来表示。
随机变量的取值可能是有限可能是无限的,可以猜测或者不可以猜测,也可以是离散的,也可以是连续的
离散型随机变量:descrete random variable :变量X,其可能取值至多为可列个,且以各种确定的概率取这些不同的值
连续性随机变量:continuous random variable :变量X,其可能取值为某范围内的任何数值,且X在其取值范围内的人一区间中取值时,其概率是确定的
要了解离型随机变量X的统计规律,就必须知道它的一切可能值Xi及其中可能值的概率Pi
P(A*B)=P(A)*P(B) 则A,B为独立事件,如果是相互独立的只单独拆解,如果不是相互独立的则需要运用乘法公式
随机变量:1,有限范围 2,下次结果不可预知
1,将离散型随机变量X的一切可能取值Xi(i=1,2,....),及其对应的概率p,记作P(X=Xi)=Pi i=1,2,...
上式为离散型随机变量x的概率分布或分布,常用分布列distribution series来表示离散型随机变量
X X1 X2 ......Xn
P P1 P2 .........Pn
Pi>=0 EPi=1
离散型随机变量的分布函数还称为累积分布函数 F(x)=p(X<=x)=P(X1)+P(X2)+....+P(Xn-1)
2,连续型随机变量如体长,体重的概率分布不能用分布列来表示,因为其可能取得值是不可数的。改用随机变量X在某个区间内取值的概率P(a<x<=b)来表示。
概率分布密度函数:f(x),x取值区间[a,b)的概率即为「a,b)区间f(x)所围成部分的面基,概率分布函数F(X)=P(X<=x)
当随机变量x取某一特定值时,其概率=0
对于连续型随机变量,仅研究其在某一个区间内取值的概率,而不去讨论取某一个值的概率。
分布密度曲线下、横轴上的全部面积为1.