知识补充：
网上看过许多讲解，很多都看得很晕，直到看到一个有讲到字符串的前缀、后缀这个概念后才豁然开朗。
假设字符串 S = “PPAP”，前缀后缀及相关概念如下：
· 前缀：字符串S的前缀，是相对于字符串最后一个字符来说的。除去最后一个字符，包含首字符的所有子串即是字符串S的前缀，这些子串组成的集合即是字符串S的前缀集合。所以 S 的前缀集合 = {“P”，“PP”，“PPA”}；
· 后缀：同理，后缀即是相对于字符串的首字符来说的。除去首字符，包含尾字符的所有子串即是字符串S的后缀，这些子串组成的集合就是字符串S的前缀集合。所以 S 的后缀集合就是{“PAP”，“AP”，“P”}
· PMT：（Partial Match Table，模式匹配表）这是 KMP算法的核心，
PMT中的值是字符串的前缀集合与后缀集合的交集中最长元素的长度，如下图
（来自 <https://blog.csdn.net/x__1998/article/details/79951598> ）
字符串abababca中，value代表着在该index下，这个子串的前缀集合与后缀集合的交集中，最长元素的长度，（比如index为4时，字符串子串abab的前缀集合与后缀集合的交集，即{“aba”，“a“}中最长元素”aba“的长度3）
算法原理：
既然了解了字符串的前缀和后缀，要理解起来就简单多了。如下图：（a、b图摘自：
https://blog.csdn.net/x__1998/article/details/79951598）
假设下面的两个字符串，长的为要检索的主字符串，短的为模式字符串，那么从下面可以看到，当i、j移动到（a）图时才发现不匹配，也就是说前面的6个字符是完全匹配的即前面6个字符可以看做一个字符串来看，这样就可以得到前6字符的前缀和后缀集合，在这个例子中，两个集合的交集为{“ab”，“abab”}，其中最长元素为“abab”长度为4，那么就保持 i 不动，j移到下标为4的位置（如下b图，相当于把模式字符串向右移动，使相同的前后缀重合）。
· 为啥要这样做呢？相对于朴素的暴力破解匹配模式，KMP不需要 i回溯，j也不需要立刻返回头部，这样节省了大量运算。
· 为啥选最大长度的“abab”而不选择“ab”呢？选择最大长度，就是为了不漏掉可能匹配的子串，如下c图，如果选择了“ab”，那么就错失了匹配上字符串（b图）的良机。
从上面的模式表及示例图可以看到，其实KMP算法中，真正影响 j 回溯的，并不是第 j位的PMT值而是第 j-1 位的PMT值，如上图，当j = 6时，PMT值为0，但我们却将j回溯到第4位（j = 5的PMT值）。所以为了编程方便，可以将PMT数组向右移一位，并将第一位置为 -1，存入next数组，此处取 -1 也有一定的好处：因为PMT值肯定 >=0,所以设为 -1 也可以作为模式串的头部标志，用来做判断再好不过了。
如下表：（摘自https://blog.csdn.net/x__1998/article/details/79951598）
代码如下：
剖析：
如果按照 a 图来看，则当 i=6，j=6时，只要移动一次模式串（经历一次 j = next[j],即 j = next[6] = 4)，就能找到匹配的下标，不太好理解。
所以我这里将主串下标为6的元素 a 改为 b，来辅助理解一下 next数组头元素 置为 -1 在这里的作用，如 d 图。
如图，我们按照代码走一遍。
i. 当 i和 j 都走到 下标6时，c != b，所以 j = next[j] = next[6] = 4;
ii. 如图e，此时a != b，所以 j = next[j] = next[4] = 2;
iii. 如图f，此时b != a, 所以 j = next[j] = next[2] = 0;
iv. 如图g，此时b != a, 所以 j = next[j] = next[0] = -1;
v. 如图h，此时b != a, 但是又满足 j = -1，所以 i++，j++，i和 j 都继续往前走了。
在这里可以看到 模式串 首部 置为 -1 的作用了，因为前缀和后缀集合的交集元素长度最小是0， 0 没法判断是不是队头，因为其他位置也有为0的，所以用 -1来判断再好不过了。