短暂的OI生涯，也许就只剩三个月了，如果NOIP2020挂了，我就真的要被强制退役了。为了不被强制退役，鸽子博主也爬了起来
8.12
loj2012「SCOI2016」背单词
倒序放到trie树上，贪心选取（每次走最小的子树）
loj2013 「SCOI2016」幸运数字
树剖加线性基暴力合并
loj2014「SCOI2016」萌萌哒
倍增优化并查集
loj2015「SCOI2016」妖怪
推波柿子，发现是对勾函数取max，实数二分即可
loj2016「SCOI2016」美味
把01trie的理解变成值域上的理解，区间加就是查询范围平移，主席树一波即可
loj2017 「SCOI2016」围棋
大力轮廓线dp,转移要用下kmp
zroi252 亵渎
考虑最后亵渎，状态一定是a1个1，a2个2，……，ai个i，设\(f_{i,j}\)表示前i个人，连续最大为j
zroi253 绕口令
如果有相同的，对于每个子串的每个border是不可达到的；如果没有相同的，对于每个可能的循环节长度x，x+1是不可达到的
zroi254 最远点
lct维护子树最远，每个点，给每个虚儿子到子树最远建个set，更新就比较实儿子和set中最大。定点最远，把定点转到跟，搜出最长路径，联通块直径，把刚才最长路径末端转到跟，再搜出最长路径
zroi255 世界杯
挺麻烦的，推推柿子，然后二分一下
zroi256 数组
不能有相同元素，维护pre和nxt，以i为结尾的子区间的个数为\(i-\max_{j=1}^i pre_j\)，吉司机线段树维护即可，单次修改只会改三个点的pre
zroi257 淘汰赛
大概只会20pts的生成函数部分分，后面的优化听得云里雾里
zroi258 友谊巨轮
对于每个人开个set或动态开点线段树，暴力即可
zroi259 璀璨光滑
随便构造一组解，发现珂以把所有的某位二进制交换，贪心即可
8.13
AGC047B First Second
倒序建trie即可
AGC047C Product Modulo
g=2，模意义下乘变加，自己卷自己
AGC047D Twin Binary Tree
枚举lca，暴力处理即可
AGC047E Product Simulation
构造题（造计算机题）
AGC046B Extension
简单容斥dp
loj2018「AHOI / HNOI2017」单旋
考虑将min和max旋转到根的过程，答案就是深度，对树结构影响不大，区间深度的同加减1的，线段树或树状数组维护，插入用set找前驱后继
loj2019「AHOI / HNOI2017」影魔
考虑对于每个点，用单调栈求出左右最近比它大的L[i],R[i]，贡献就能变成区间加的问题，配合上扫描线，就珂以把询问变成两个时刻的答案之差
loj2020「AHOI / HNOI2017」礼物
经典题，把柿子写一下，除了定值之外，发现有项长得像卷积，配合上旋转，就变成求卷积系数max，fft即可
loj2021 [AHOI2017/HNOI2017]大佬
怼只有两次并且没有必然联系，预处理状态，双指针扫出最优解
loj2022「AHOI / HNOI2017」队长快跑
发现射线方向不重要，只看上下，求最短距离，上下都维护单调队列
loj2023「AHOI / HNOI2017」抛硬币
分析一波，得出一个组合式子，先利用网上博客说的范德蒙德卷积（实际是课内数学），把问题变成求组合数的和，这里用ex卢卡斯处理
8.14
今天开学了，去见班主任废了不少时间（）
loj2024「JLOI / SHOI2016」侦查守卫
树形dp
loj2025「JLOI / SHOI2016」方
容斥一下，随便数数数，记得正方形可以是斜的
loj2026「JLOI / SHOI2016」成绩比较
人数分数分别容斥推柿子，用了一个\(\sum_{i=1}^ni^k=\sum_{j=0}^k\begin{Bmatrix}k\\j\end{Bmatrix}\frac{(n+1)^{\underline {j+1}}}{j+1}\)，感觉这个我不看题解是真的不会
loj2027「SHOI2016」黑暗前的幻想乡
大力容斥套矩阵树定理
loj2028「SHOI2016」随机序列
仔细考虑性质，发现只用考虑前缀积，后面的都会因为+-而消失，单点修改变成区间（后缀）乘，线段树维护
loj2030「SDOI2016」储能表
打表找规律后分治求解，或者按位dp
loj2031「SDOI2016」数字配对
每个数分解质因数，对质因数次数求和，两个数能配对，当且仅当两数有倍数关系且次数和差一，按次数和奇偶分类，跑最小费用最大流，注意费用要不小于0
loj2032「SDOI2016」游戏
区间加等差数列区间最小，李超线段树维护，放到树上，套个树剖，以前写的题解
8.15
loj2033「SDOI2016」生成魔咒
倒序建sa统计/sam统计新增节点带来贡献
loj2034「SDOI2016」排列计数
就是求下错排，大概普及t2难度
loj2035「SDOI2016」征途王道征途，推个朴素dp，发现可以斜率优化
AGC044A Pay to Win
倒序记搜
AGC044B Joker
暴力01bfs
AGC044C Strange Dance
zroi出过这个套路，就是在trie上打标记
AGC044E Random Pawn
画图找结论，发现结果在凸包上
8.16~8.22
军训，看了看李煜东的书，发现很多细节我都没注意到过（比如树状数组上二分，今年联考就考了）
loj2036「SHOI2015」自动刷题机
直接大力二分
loj2037「SHOI2015」脑洞治疗仪
曾经写过珂朵莉树，大力线段树显然可以实现
loj2038「SHOI2015」超能粒子炮・改
首先考虑卢卡斯定理，因为卢卡斯定理有整除2333，那么考虑整除分块，那样递归下去求解
loj2039「SHOI2015」激光发生器
计算几何模拟，口胡容易（）
loj2040「SHOI2015」零件组装机
乱搞题，尝试将图分成俩子图求解
loj2041「SHOI2015」聚变反应炉
树形dp，考虑父亲和儿子的先后顺序，转移过程还要套个背包
loj2042「CQOI2016」不同的最小割
建最小割树，用set求不同边权数量
loj2043「CQOI2016」K 远点对
不会KDT，乱搞思路类似旋转卡壳（）
loj2044「CQOI2016」手机号码
就是根据题目条件大力数位dp
zroi503 终
考虑贡献的式子，发现是个叉积形式，构造出有向三角形面积，要最大，发现凸包合法，就是求凸包面积
8.23
loj2045「CQOI2016」密钥破解
先Pollard-Rho质因数分解算出p,q，算出r，用exgcd算出d即可求出答案
loj2046「CQOI2016」路由表
建trie，查询在trie数上走，使用单调栈，保证时间单增
loj2047「CQOI2016」伪光滑数
整个堆，如果最大质因数次数大于1，就将它换成比他小且最大的质因数加入堆里
zroi515 图
设一个点权为x，暴力解出范围即可
zroi516 车站
设f[i][j]表示看到i号车站，前面掉了j次头最小代价
2020多校10
C Mine Sweeper
通过3*3的格子构造
D Permutation Counting
大概就是SAO那题树退化成链
E Treecutting
枚举中心，点分治统计
F Divide and Conquer
先随便找条水平线，二分第二条线的斜率
G Coin Game
将硬币分成a和a+b/2，按性价比排序，贪心取
J I do not know Game Theory!
将两个不同行不同列取完后，就变成了普通nim，行或列有取完的要记得-1
K Task Scheduler
按照所需人数从大至小排序
loj2048「HNOI2016」最小公倍数
对一维值域分块，另一维排序，分块维护
loj2049「HNOI2016」网络
对重要值整体二分
loj2050「HNOI2016」树
真·树套树，考虑把每部分缩成点，建个大树，答案分解成大树上贡献和模板的贡献
8.24
自闭了一天（主要是loj来了月经，开了套zroi的ZJOI膜你赛）
zroi512 土地改革
实数二分，贪心摆放check，最后暴力实数转分数
zroi513 两弹一星
考虑结果，将指数转化为第二类斯特林数和下降幂的形式，发现对答案有贡献联通块数小于等于k，考虑f[i][j]表示i个点，j个联通块是树的方案数，这个dp可以用NTT优化转移，对于有j个块情况，答案实际均摊到f[][0~j]上了，正常统计即可
loj2051「HNOI2016」序列
考虑莫队，转移代价用单调栈预处理
loj2052「HNOI2016」矿区
平面图转对偶图，取生成树，树上差分即可
loj2053「HNOI2016」大树
分类讨论，2和5看末尾算，其他的使用莫队，需要两个后缀同余，问题转化成区间相等数对的对数
AGC041C Domino Quality 构造
AGC041D Problem Scores
仔细思考题目限制，珂以将问题变为前一半大于后一半，列出dp，前缀和优化
AGC041E Balancing Network
对于1，bitset暴力检查，对于2，大于等于3都行，构造下即可
AGC040C Neither AB nor BA
发现要删AB的话，AB奇偶性一定不同，将偶数位置AB互换，不能出现AABB，总数减去A和B分别超过一半个数即可
loj2054「TJOI / HEOI2016」树
显然可以树剖/LCT，但是太麻烦，考虑倒序并查集
loj2055「TJOI / HEOI2016」排序
1.线段树合并分裂 2.二分答案，将原序列转化为01序列，这样排序就很方便
loj2056「TJOI / HEOI2016」序列
正常dp，有限制，cdq优化
8.25
毕竟是鸽子日记（）
loj2057「TJOI / HEOI2016」游戏
套路的建图，套路的网络流
loj2058「TJOI / HEOI2016」求和
考虑将第二类斯特林数换形式，最后发现是个卷积形式，NTT即可，题解
loj2059「TJOI / HEOI2016」字符串
二分长度mid，求出rak的区间，主席树上判定是否有属于这个区间的rak
loj2060「HAOI2016」食物链
裸的拓扑排序
loj2061「HAOI2016」放棋子
障碍每行每列有1个，交换下顺序，能换成在i行i列，问题就变成了求错排数，高精即可
loj2062「HAOI2016」地图
看到仙人掌，直接圆方树，剩下的可以线段树合并/dsu/莫队之类的算法求出
loj2063「HAOI2016」字符合并
只有01，且合并区间长度很小，考虑区间dp和状压结合
loj2064「HAOI2016」找相同字符
求lcp长度之和，可以用合起来的串的贡献减去两个串单独的贡献。height性质很优美，求贡献时运用单调栈
loj2065「SDOI2016」模式字符串
可以拼接，所以点分治，判断相等哈希即可，卡常
loj2066「SDOI2016」墙上的句子
最小割，建图不在此赘述
8.26
咕咕咕，SDOI不可做
loj2069「SDOI2016」齿轮
带权并查集即可
loj2071「JSOI2016」最佳团体
分数规划，然后树上背包判断
loj2072「JSOI2016」独特的树叶
树上hash，无根树，换根转移
loj2073「JSOI2016」扭动的回文串
在A串B串中枚举回文串，二分加哈希扩展
loj2074「JSOI2016」灯塔
不用决策单调性，根号暴力即可
2
loj2075「JSOI2016」位运算
考虑状压出单独一段状态，构建矩阵，矩阵快速幂
loj2076「JSOI2016」炸弹攻击
模拟退火是屑，明天补计几做法
8.27
loj2076「JSOI2016」炸弹攻击
考虑最优状况，一定有敌人在圆上。分两类处理，第一类圆的半径为R，选择一个敌人作为圆周上的点P，考虑对于每个建筑和敌人，求出圆心相对于P的角度范围，扫描一下即可得出答案；第二类圆的半径小于R，对于每个敌人，枚举两个建筑，二分出圆的最大半径，求出答案
loj2077「JSOI2016」飞机调度
考虑用floyd求出i到j的最短时间，判断两个航班是否能同一架飞机完成，连边后是个DAG，求最小链覆盖，网络流即可
loj2078「JSOI2016」无界单词
先求出无界单词数量的递推式，求第k时按位考虑，假设是a，对比目标排名和钦定是a的方案数，大力计算
loj2079「JSOI2016」轻重路径
不知道为啥现在网上主流做法变成了离线，写的又臭又长。考虑二叉树的性质，是重儿子的话，siz一定大于等于父亲siz的二分之一，二分去维护
loj2080「JSOI2016」病毒感染
大力dp，放个别人题解地址
loj2081「JSOI2016」反质数序列
分奇偶建图，和为质数连边，求最大独立集（不知道为啥当时想起了零糖麦片 ）
loj2082「JSOI2016」炸弹攻击 2
每个S做极角排序，双指针扫一扫，前缀和查询贡献
AGC039B Graph Partition
判定二分图，大力搜索
AGC039D Incenters
取两点间弧的中点构成的三角型的垂心的期望，垂心期望由欧拉线得出
8.28
咕咕咕
loj2083「NOI2016」优秀的拆分
算下以某点开头/结尾形式为AA的串的数量，枚举A的长度，设置关键点，sa求LCPLCS，区间加用差分实现
loj2084「NOI2016」网格
就是随便讨论讨论
loj2085「NOI2016」循环之美
杜教筛，别人详细题解
loj2086「NOI2016」区间
按照区间长度排序，twopointers加线段树维护
loj2090「ZJOI2016」旅行者
考虑分治，每次从长边中点断开
loj2091「ZJOI2016」小星星
以前写的题解
8.29
要开学了，真正的鸽子time开始了
太久没学oi了，失恋测失恋了
zroi1492 stone
hint说答案小于等于8，按mod6的余数分类，有两种选择的根号暴力扫一扫
zroi1533 palindrome
考虑把每个点扩展的最长回文串用马拉车求出（二分加hash也可），在树状数组上数一数即可
zroi1534 random
考虑树是随机的，树高是根号级别的，考虑每条链，预处理dp算出连前面每个点的期望贡献次数，大力数一数即可
8.30
zroi529 圣诞树
考虑叶子节点必须连边，最小边数为叶子节点数除二上取整。考虑构造，叶子权值为1，非叶子权值为0，求带权重心，不同子树间连边
zroi530 染色
一定有个点连向其他所有点边的颜色相同，删掉这个点和它连得边后，必然还能找到同样的，把一个点的颜色col定义为颜色相同时的颜色，那么S\'的所有点的col一定相等，随便数一数即可
zroi531 外壳特
考虑把贡献的柿子写出来，发现除了对应的乘积，其他都是常数项，考虑带权最大匹配，KM或费用流解决
zroi543 GoodBye 2018
发现贡献能够分成两段路径的算，考虑树形dp，在lca处合并答案
zroi544 Hello 2019
可以变成mod2意义下的，考虑消去1的条件，跟括号序列，类似的在线段树上维护
晚上开了场cf，打的很自闭，c特判输出写挂，wa了7发，d博弈没来及写完，果然我不太适合cf（）
8.31
早上去学校报到，发现班上周围数竞物竟化竞生竞都有
CF1110D Jongmah
以前写过的麻将题，考虑同种顺子不超过三个
CF1110E Magic Stones
差分数组中的元素不会变，判一下即可
CF1110F Nearest Leaf
维护一个点到所有点的距离，建线段树，考虑这个点移动，相当于区间加减
CF1110G Tree-Tac-Toe
考虑对于每个白点，替换成无颜色的一个特殊结构，那么大力判一判即可
CF1401E Divide Square
用欧拉公式转化成求点数边数，扫描线即可
CF1401F Reverse and Swap
就是线段树上打打标记，出题人好像有bitmask做法
CF449A Jzzhu and Chocolate
整除分块
CF449B Jzzhu and Cities
最短路一下即可，记录一下最短路数量
CF449C Jzzhu and Apples
枚举质数，把倍数两两配对，如果奇数个，剩下2*p，这样剩下的也能最大化配对
CF449D Jzzhu and Numbers
fwt+容斥的裸题
晚上复习下去年六校的题
nflsoj446【六校联合训练 CSP #1】流量
求出最大生成森林，这是可以不询问的，注意权值小于0的一定要询问
nflsoj447【六校联合训练 CSP #1】个人练习生
考虑贪心，算出每个人的时间，从大到小，优先叶子。但这显然有反例，考虑一个点的时间是自己的和父亲的最大值，这样保证大的点子孙的优先级也大
nflsoj448【六校联合训练 CSP #1】假摔
考虑(A,B)的取法，发现(A,B)之间元素一定小于等于A和B，否则显然不优。单调栈求出所有(A,B)，按A排序，离线下来，倒序操作，每个(A,B)相当于区间加，查询就是普通查询
nflsoj449【六校联合训练 CSP #2】文体两开花
维护所有节点子树里到该节点距离小于等于1/2的点的权值异或和，修改和查询都很大力
nflsoj450【六校联合训练 CSP #2】国际影星
设f[1/2][S]表示从1/2出发，只考虑S内连边，能到达所有点方案数，最后总方案数减去没有交集的方案数
nflsoj451【六校联合训练 CSP #2】零糖麦片
考虑差分序列，变成选两个差为奇质数的点，由哥德巴赫猜想，得出差为奇质数贡献为1，偶数贡献为2，奇合数贡献为3。先二分图最大匹配出奇质数，再分奇偶匹配。或者直接KM/费用流带权匹配，由于不是二分图，要写带花树，好像复杂度不星啊
nflsoj452【六校联合训练 CSP #3】序列
考虑每个位置数为[0,m-1]，那么在每个位置都有唯一的方案形成m的倍数，有m-1种方案不成为m的倍数，直接枚举m倍数数量计算
nflsoj453【六校联合训练 CSP #3】图
神题。给所有点随机染上k种颜色，选取所有颜色不相同的点构成答案，此答案可以状压求出，多随机几次，就能行
nflsoj454【六校联合训练 CSP #3】商店
设dp[i][j]表示看到第i个物品，积分大于等于j，金钱小于等于j的最小声望，考虑又f[i-1]中一段连续的区间转移，单调队列优化
9.1
开学了，开启大鸽子模式
CF833A The Meaningless Game
乘起来，开三次根号，判是否整除
CF833B The Bakery
考虑朴素dp，发现每次是前缀转移，考虑向后移带来的贡献，应该是前缀的一段后缀区间加1，线段树维护
CF833D Red-Black Cobweb
拆成两个限制，就可以点分治大力合并
CF832C Strange Radiation
二分答案，向左向右算可行区间并，判断是否有交
CF832D Misha, Grisha and Underground
大力树剖，枚举三种情况，大力求交
CF832E Vasya and Shifts
考虑有四个，又是模五意义下的，相当于不用考虑数量，高斯消元，如果剩下i个方程没有用，那答案就是5^i，无解答案是0
CF830A Office Keys
二分时间，可以二分图最大匹配，但是时间很紧，考虑同JSOI列队一样的做法，贪心即可
CF830B Cards Sorting
操作形成环，断环为链，复制一倍，线段树维护最小值位置
CF830C Bamboo Partition
把取模换成整除，移项，整除分块处理
CF830D Singer House
任何时候都能连到根，所以子树内任意链都可以连到跟，考虑f[i][j]表示i子树内有j条链的方案数，满二叉树，这个i实际表示深度
9.2
白天在学校vpdiv1，我只做到d，pmt快速把ef口胡？
CF827A String Reconstruction
每个点记录下从这开始最长的
CF827B High Load
按%k余数讨论下，随便构造
CF827C DNA Evolution
发现|e|很小，考虑对于每个长度，按取模后余数分类，建立树状数组
CF827D Best Edge Weight
先kruscal找出最小生成树，对其树剖，对于非树边，最大权值为生成树上两点之间最大权值减一，对于树边，最大权值为跨过这条边的非树边最小值减一。维护两个线段树，第一个区间最大值，第二个每个非树边区间取min，区间最小值
CF827E Rusty String
先当带有通配的做，NTT即可，发现是未知字符，对于每个长度，判断它的倍数是否都符合，这是调和级数，复杂度仍然单log
晚上回家随便口胡了些题
CF1156C Match Points
好像去年写过（），结论是，从中间分开，twopointers扫描。不会的话，可以二分，取出前mid和后mid，判断可行性
CF1156D 0-1-Tree
实际记录f[i][0/1]表示i点子树来的链，最后一条边为黑/白，换根dp即可
CF1156E Special Segments of Permutation
先用单调栈，求出每个数成为最大值的最左最右端点，在两边个数少的里枚举，判断是否可行，看起来是\(O(n^2)\)，但实际仔细分析，发现是单log
CF1156F Card Bag
考虑一种卡片只有一张的概率，这样可以很方便的算出获胜概率，设f[i][j]表示看了前i张牌，选了j个的概率，暴力是\(O(n^3)\)的，前缀和优化一波变成\(O(n^2)\)
CF1155E Guess the Root
实际，询问11个点，拉格朗日插值一下（自己思考一下，都是模意义下的，所以不会出错），再枚举每个点带入求值即可，不知道为啥询问数多了那么多
CF1154F Shovels Shop
恶心人的题。先考虑显然的贪心，从小到大排序，取k个小的，每次优惠，肯定选连续的一段。考虑暴力dp，我原以为是\(O(n^2)\)的，再看下题，发现\(k \leq 2000\)，复杂度实际是\(O(k^2)\)的
CF1154G Minimum Possible LCM
枚举gcd，暴力找倍数，复杂度是调和级数
CF1153F Serval and Bonus Problem
考虑长度为1的，答案就是它乘l，考虑每个位置x的答案，最终结果就是0~1的积分。把每个位置的式子列出来，用NTT优化。注意，这里算出点值不要转回去，所有多项式点值累加起来最后再NTT回去，复杂度为\(O(n^2)\)
9.3
今天whk作业写的好累，在学校都没有vp
CF1153E Serval and Snake
对于一个矩形，如果查询结果是奇数，一定有头尾在里面，考虑对于每行每列查询并二分答案，这样会刚好超限，对于最后一行，实际不用判断它是否有头和尾，那就刚好满足限制
CF1152D Neko and Aki\'s Prank
对于最大匹配，应该是每个奇数层都完全匹配，这样就直接设f[i][j]表示i个左括号，j个右括号的合法方案数
CF1152E Neko and Flashback
考虑在min，max中，两个数各出现一次，给这两个值连边，对于度数不为偶数的，就是序列的开头或结尾，dfs即可，为了降低复杂度，用下当前弧优化
CF1152F Neko Rules the Catniverse
设编号小的为前面，编号大的为后面。由于m很小，考虑记录一个点后连续的m个点是否被用过，这样就保证不重复了，且这个点可以出现在用过的点之间。考虑状压dp，设f[i][j][S]表示所有点都在i以及后方，选了j个，后m个点状态为S。普通状压dp可以过F1，考虑这个dp的转移系数和S无关，把后两维合并，矩阵快速幂优化即可通过F2
CF1151E Number of Components
两种做法，sol1：对于每个数，当它为联通块中最大值时，让他产生贡献，单调栈求出控制区间即可。sol2：联通块数目等于点数-边数，分开来数，点数好算，考虑每条边被算几次
CF1151F Sonya and Informatics
最后序列是0……01……1，设前面有连续c个0，设f[i][j]表示前i次操作，前c个位置有j个0的概率，每次从j-1，j，j+1转移过来。每次操作独立，所以转移的系数相等，矩阵快速幂优化
CF1149B Three Religions
记nxt[pos][ch]表示原串中pos后最近的ch的位置，设f[i][j][k]表示三个串分别匹配到了i，j，k位在原串中的最小位置，暴力dp。考虑加字符操作，实际有一维状态变化量为1，两维状态变化量为O(|S|)，所以单次添加复杂度是\(O(|S|^2)\)（这里S指s1s2s3的长度，不超过250）。删除啥都不用管
CF1149C Tree Generator™
考虑在括号序列上表示两点间的距离，实际就是完成匹配后剩下来的括号数量（配对的就表示走入子树又走出子树），所以题目就是要求括号序列的子串配对后剩下的长度最大值。按照套路，左括号权值为1，右括号权值为-1，每个区间的答案，可以变成从中间任意一点断开后面的权值和-前面的权值和最大值（画个图，实际发现那点是树上的lca，那这样正确性显然），线段树维护一堆东西即可
CF1149D Abandoning Roads
把a叫做轻边，b叫做重边。对于有轻边路径的两点，最小生成树上两点间不会有重边。只考虑轻边，原图变成若干个联通块，由前面得出，在符合题意的路径上，不会回到已经路过的联通块。把联通块是否访问压成状态，设f[S][u]表示状态为S，走到u点最短路，只有两种边权，相当于01bfs，但这样无法通过。考虑大小小于等于3的联通块，实际不需要判断，因为最短路的过程就能自动避开反复横跳，所以状态大小除了个4，复杂度为\(O(2^{n/4}m)\)
CF1149E Election Promises
对图拓扑排序，将点分组，每个点的组是后继组的mex，考虑val表示每个组内的异或和，当val初始状态不全为0时，必定能一步变为全0（找到最大第k组的非0，修改，这样[0,k-1]都能被任意修改），val全0时同nim一样，可以模仿（对方对全0操作一定会出现val非0，保证自己操作后val全0，而所有为税变成0时val也是全0），所以先手必胜
CF1148E Earth Wind and Fire
对于优秀的答案，相对位置是不会变的，考虑t[i]-s[i]，若前缀和有负，就不能构造出合法答案，不难发现，这个类似于括号序列，那么处理就是跟括号序列一样做单调栈
CF1148F Foo Fighters
每遇到一个一就取相反数，等价于奇数个1取相反数。考虑每个数最高位的位置，从低位到高位贪心，对于当前位置，记录sum在前面的操作下最高位为当前位置的val和（这里的val是被低位操作翻转过的），如果符号相反就不管，如果相同就再此取相反数，并对于每个本位是1的val都永久修改，这样，对于每一位，带来的贡献都和原来符号相反，最终肯定符号相反
9.4
白天想题
CF1147D Palindrome XOR
异或后首位是1，枚举小的数的非零首位位置。考虑构建图论模型，必须相等连边权为0的边，边权不相等连边权为1的边，其他不管。把通过0连接的点缩点，判定森林是否是二分图，如果是，贡献就是2的联通块个数减一次方，注意，一开始已经有确定的一个联通块了
CF1146D Frog Jumping
找规律，发现n大于等于a+b时，答案是\(\frac{n}{gcd(a,b)}+1\)，整除分块，小于这个的，写个类似最短路的算法解决
CF1146E Hot is Cold
考虑对值域维护线段树，一开始i位置值为i，每次修改，按到绝对值的关系，发现只有两种操作，区间取反和区间覆盖符号，线段树维护。值域有负的，那就全体加上1e5即可
咕咕咕
晚上小号div3，第一次独自ak，1:29就AK了，全是1A，但是前几题手速不够，最后rak34，上了626pts
A模拟B使较小的尽可能小C枚举公差直接构造D按位贪心E二分出每个区间的范围随便数数F就大力dp
9.5
上午物竞，非常自闭
晚上失恋测
zroi1539 小W与伙伴招募
考虑对每一天贪心，尽量选最小的。维护两颗同构线段树，按价钱建，一颗是模板树，乘天数就是总量，另一颗是记录每种用了多少，这样就能线段树上二分，若左边个数不够，左边打上清空标记，递归右边，否则直接递归左边
zroi1540 小W与制胡串谜题
考虑自定义排序，按照a+b和b+a的大小排
9.6
上午七连测
zroi1535 机器人指令
就是个模拟
zroi1536 逛餐馆
考虑贪心，通过最远的位置cur，分两类考虑，前后分别线段树取min，当点权值变成inf，如果取后面要改cur和前后cur之间的贡献
zroi1547 符文师
实际就是背包，一定存在一种删除顺序，使得任意删掉张数小于等于总数的方案成立。我当时只会断环为链区间dp
下午ct的课
CF1101D GCD Counting
每个数最多7种质因子，对于每个质因子，保留边权是它倍数的边，求森林每棵树的直径，边数不超过7n条
CF1101F Trucks and Cities
考虑dp，设f[i][j][k]表示i到j，分类k段最大一段的最小值。暴力dp会t，考虑从max(f[i][pos][k-1],dis(pos,k))转移时，前面是单增，后面是单减。跟冰火战士，pos显然在交点处最优，这个pos珂以twopointers更新
CF1100E Andrew and Taxi
二分答案，保留边权大于当前mid的边，判断是否有环
CF1099F Cookies
对于以每个点为终点，都进行一次贪心取饼干，树状数组上二分实现。每个点的答案，应该是该点为终点的答案和儿子中非最优的最大值，答案就是根节点的答案
晚上cqh的课
咕咕咕
晚上div2，过了4题，上了440pts，第二天一看，unr了（桌子发出响声）
CF1405A Permutation Forgery 翻转序列即可
CF1405B Array Cancellation 按顺序贪心，每个i是正的，就把\(a_i\)变成0，\(a_{i+1}\)加上\(a_i\)，最后统计下负数之和
CF1404A Balanced Bitstring 考虑k个一循环，判下循环节是否可能，0/1确定的个数是否超过k/2。我一开始想了个差分约束（人类迷惑），1是+1,0是-1，限制就相当于区间和为0，即前缀和差为0，拆成两个不等式（）
CF1404B Tree Tag 考虑树上一步最远距离是直径，把na，nb与直径比小，如果na*2>=nb或者dis(a,b)<=na，Alice必胜，自己可以在纸上画画图
9.7
白天文化，晚上打膜你赛，是我校以前选手出的（tjw鸽鸽出的，ytq，zyd，ct当时考的）
签到题 大致题意：给序列A，求当i<j且\(A_i>A_j\)时\(A_i xor A_j\)的和，1e5
场上写了个01trie，感觉很裸啊，按位考虑是0的话，前面一样，这位是1的子树有贡献，是1不用管。全场都是bit/sgt，就我一个写trie
拼正⽅体 是Atcoder题，我不知道题号，大体就是给你n个正方形，四角有数，拼正方体，要求角上三个数相等，求方案数，n4e2，数1e3
考虑枚举上下面，通过哈希查找可行数量，就是个纯码力题（虽说场上就我一个没想到思路，枯了）
K错排 AGC005D
考虑容斥。每一次，强制k个点不符合，考虑之和正负k有关，考虑按模k余数分别考虑，直接大力dp，设f[i][j][0/1][0/1]表示看到第i个数，选了j个不合法，第i个数和它加k是否使用过，大力转移
9.8
白天文化课，晚上cf，然而睡过头了
CF1404C Fixed Point Removal
跟zroi前几天那个背包一样，一定存在一种合法操作使得都能删完。那我们发现递推式后，二分找到最多前x个不动，可以主席树上二分，少个log。当然想离线下来树状数组上二分也行
CF1404D Game of Pairs
n为偶数，先手，(i,i+n)配对。n为奇数，后手，每种模n意义下余数取一个，如果模2n不是0，就取补集（详细证明）
CF1404E Bricks
考虑一开始，每个点由单独一个砖块覆盖，每次能删两个砖块间的边界，但砖块不能拐弯。每个边界建一个点，一定不能共存的两个点间连边，求最大独立集，答案就是原来数量减去最大独立集大小。考虑这个图应该是个网格图的子图，所以是二分图，最大独立集转化为最小点覆盖即最大匹配
9.9
没写啥题（调题调不出来）
zroi1548 魔法师
一开始写了个set的大模拟，失败了，写了5k。后来，写了个权值线段树大模拟，写了3k
CF1407C Chocolate Bunny
两个数之间询问(i,j),(j,i)两次，返回值中较大的就是这两个数中较小的，记录最大值位置，按顺序询问最大值和当前节点，更新答案。总次数为n*2-2
CF1407D Discrete Centrifugal Jumps
单调栈预处理转移，暴力dp即可
9.10
白天文化，下午化（数）竞（数）测试，晚上校内oi课（）
ybtoj AD1D 种地收益
考虑设f[i]表示考虑完i之前状况的最大收益，f[i]=max(f[i-1],max(f[j]-s[j]+cost(j+1,i))+s[i])，考虑线段树优化，有区间[l,r]，在dp到r时给[0,l]的加上贡献即可
ybtoj BD1A 简单游走
直接最短路，转移时考虑下等待的情况
ybtoj BD1B 卡牌选取
按位考虑，有贡献是选奇数个1，枚举该位1的个数，组合数随便算算就出来了
ybtoj BD1C 合影队形
直接连边，有环一定不行，剩下是森林，直接树形dp即可
ybtoj BD1D 公交运输
显然按照每种模数和余数考虑来转移dp，发现有斜率优化，但是这个横坐标不单调，所以要用数据结构转移，肯定会T。仔细思考下，发现最优情况下，v一定是单调增的，那么对于v单调栈的同时，进行斜率优化
zroi87 树状数组
发现对于pos位置修改，产生变化的位置个数是popcount(pos)，对于l-1,r的两次修改，被修改两次的个数是popcount(lcp(l-1,r))，考虑dp，f[i][0/1][0/1][j]表示只看二进制前i位，l是否等于r，r是否等于n，lcp中有j个1的方案数
zroi88 雇佣妹抖
套路题。联通块数等于点数减边数，查询大于等于v的点数和边数（此处边权的定义是两边点权的max），先离散化，再树状数组维护即可
zroi89 建造
对于距离之和为S的状况下，组合数很好求出答案，设f[i][j][k]表示考虑了前i个数，有k个空位填更大的数，当前S为j的方案数
zroi490 Standard T1 Problem
f(x)值域很小，暴力枚举即可
zroi491 Tree Problem
考虑树形dp，设f[i][0/1/2]表示子树已经完全断绝/只剩X/只剩Y的最小代价。实际，直接建图跑最小割即可（）
zroi492 Permutation Problem
垃圾题（确信），发现k的值很小，考虑状压这连续的2k位。这样显然k较小时过不去，但是发现转移方程系数都一样，可以矩阵快速幂优化
9.11
昨天化竞全校rk21，没有丢oier的脸，白天想了套18年失恋测的题
zroi329 巡逻 从小到大贪心即可
zroi330 矿石
排序后扫描线，每次产生贡献就是没开采过的非空子集个数乘上开采过的子集个数，set实现即可（我一开始不知道为啥在想bitset，大概也能过（确信））（ps：我一开始没看见每种只有一个区间，所以自闭了很久（））
zroi331 括号序列
好熟悉的题啊，这不就是蔡老板与公司，哪个出题人这么能搬题啊（恼） 在trie树走，如果下个字符是父亲到当前节点的字符，那就跳回父亲，贡献是父亲访问次数；否则就继续向下。
这场三题代码都小于十行，希望有生之年现场能遇到这种题（吉老师现场不可能这么良心的吧）（ps：我在学校想这些题，在草稿纸上比比划划，被老师当作不务正业，在纸上玩游戏（恼））
晚上vp了一场div1，给我时间（指5h），至少能四题（）
CF744A Hongcow Builds A Nation
搜索求出每个所带联通块大小，把没有搜到的全部放到大小最大的，每个联通块连成完全图。正确性显然
CF744B Hongcow\'s Game
交互题。考虑四个格子时，询问左上角，能得到左下角的最优解，询问右下角，能得到左上角最优解。那就2的高次幂向低次幂分治即可
CF744C Hongcow Buys a Deck of Cards
n很小，每次省掉的也很小（重点），考虑状压dp，设f[S][i]表示选了S集合，红色省了i个，蓝色最多省了多少，大力转移即可
CF744D Hongcow Draws a Circle
好熟悉的题啊，这不是和「JSOI2016」炸弹攻击几乎一模一样吗（）枚举蓝点，极角排序，二分半径，求出每个对应的区间，twopointers即可
9.12
上午膜你赛，想了想就去vpcf了
ybtoj BD2A 互质数对
我考场上的想法是，对序列中每个数，建出和别的数gcd是否为1的bitset，每个质数建bitset表示每个数是否含此因子，gcd是否为1的或起来取反即可。查询就是查and后的bitcount，也许能卡过去。正解是用莫比乌斯函数表示贡献，发现只需统计μ(x)不为0的x倍数的个数，单次复杂度是2^质因子种数（种数小于等于8）
ybtoj BD2B 树上取模
仔细看一下，发现就是把CF438D The child and sequence搬到树上，树剖后区间取模单点修改区间查询，每次取模数字必定减小一半，线段树上记录下子树是否全为1，暴力修改复杂度就对了
ybtoj BD2C 网格游走
有环一定是全取到0最优，所以tarjan缩下点，算下等效点权，就变成了了dag，答案就是最长路。每次走到0的期望是2i，应该珂以数学归纳法证明，考场上没想到
后来vp了一场远古div1
CF763A Timofey and a tree
一条边两端颜色不同，必选其中一个端点，判定交集是否为空
CF763B Timofey and rectangles
四色定理证明（），本来以为要建图，发现题目有优美性质，边长是奇数，就代表按某点奇偶分配即可
CF763D Timofey and a flat tree
就是大力hash，换根转移，用set和multiset维护hash值
晚上失恋测
zroi1490 cut
一定是Yes（出题人的锅，我不背），考虑每条边由编号小的连向编号大的，这样就是dag，对于每个点，判断父亲中哪种少就选哪种，所以保证大于等于一半。由于从某点开始，所以能保证第一层全选，所以严格大于一半
9.13
上午普转提七连测，好自闭啊
zroi1549 覆盖
根据期望的线性性，考虑每个点选中的概率，相加就是答案
zroi1550 糖果
考虑按照奇数构造，偶数的话先随便选一个。按照a排序，选取最大的，剩下按顺序两两配对，取b大的，b显然满足，最劣情况下，即a每次选较小的，有(a2-a1)+(a4-a3)+……<an，所以a显然满足要求
zroi1551 染色
二分总数，把子树外也转化为子树内，剩下求出每个点的范围，判下根节点是否满足（场上一直在想差分约束，不会子树外的）
下午gutc膜你赛
T1 棉花糖超好吃
早年省队集训题，就是多随机化几次，再每次基础上微调，这样正确率就很高了。上一次见到这种操作是六校
T2 xor
先meet in middle，将前半部分插入trie树，并在节点上更新最大值标记。后半部分在上面查找，若m这一位是0，走向相同01的子树，否则走向不同01的子树，将相同01的子树更新答案
T3 乌帕
对于每种颜色，大力倍增即可
晚上还是gutc膜你赛（）
T1 小奇挖矿2
考虑用4和7，能凑出所有大于17的数，那就暴力dp，设f[i]表示选取第i个矿最多矿石数，转移是个相距大于17前缀最大值与小于等于17的暴力枚举
T2 小奇的矩阵
推一下式子，发现答案是路径长度乘上平方的和减去和的平方，发现权值很小，考虑f[i][j][k]表示走到i行j列，和为k，平方的和的最小值，暴力转移
T3 小奇的仓库
发现要异或的很小只有15，那么就是分val%16和val/16分别考虑，大力换根dp，f[i][j]表示以i为根，长度模16为j的个数，g[i]表示所有路径长度除16的和
9.14
晚上gutc膜你赛，1.5h连想带写，不拍直接交，100+100+100->90+20+100
T1跳房子 签到题，算下横竖最多多少
T2 变幻字符
还是签到题，floyd预处理出任意两个字符最短路，对于对应的两个位置，枚举转化到那个字符，取最小值
T3 抢分游戏
仍旧是个签到题（） 考虑把状态建成图（[a,b]向[a,b-1]和[a+1,b]连边），拓扑一下求出必胜必负，再拓扑一次转移最优权值（upd：正解好像是个dp）
晚上cf，被AB把心态搞没了，就花了1h看了下题
CF1848A Buying Torches 模拟题，样例出错差评
CF1848B Negative Prefixes 从小到大和从大到小比个最优
CF1848C Mortal Kombat Tower
直接线性dp,f[i][0/1]表示打到第i个怪物，0/1打的所需最小代价
CF1848D Trash Problem
垃圾题（bushi） 发现是最大值减最小值再减最大的相邻之差，写个能维护前驱后继的数据结构，splay/set即可
CF1848E Expected Damage
假设有k个大于等于b，如果k<a，答案是0，如果k>=a，每个大于减血概率是\(\frac{k-a}{k}\)（大的数产生贡献就是不在前a个），每个小于减血的概率是\(\frac{k+1-a}{k+1}\)（小于的状况，考虑小的数随机插到大的数中，是插板）
大概后几天主要是补题，vp和六校
9.15
白天看了下ybtoj普及的后两题
ybtoj AD2C 最小差值 求最小差值生成树，\(n \leq 200,m \leq 1000\)
算法1，将边排序，枚举边权最小的边，向后做最小生成树的过程，求出差值，\(O(m^2\log n)\)
算法2，将边排序，枚举边权最小的边，二分差值，暴力加边判断，在mid不成立时继续利用前面的边复杂度级别同算法1
算法3，二分差值，twopointers扫描。想到这里，发现这个差值并没有意义，直接twopointers扫描，用LCT维护，每次加入权值大的(u,v)，如果联通，那么就删掉原u到v路径上权值最小的边\(m \log^2 n\)
（看见这题，仔细想想发现加两个0我也会，去问pmt，他直接告诉我这是板板题，我还是题做少了）
ybtoj AD2D 三元组数
对于\(i<j<k\)，统计\(a_i<a_j\)且\(a_i<a_k\)和\(a_i<a_j<a_k\)，两个相减就是答案。这两个都是写个bit很容易就能解决的问题
晚上vp了一场早年div1，排名出奇的高？
CF741A Arpa\'s loud Owf and Mehrdad\'s evil plan
如果有点不在环上就是-1。否则求出每个环长，再求lcm，如果是二的倍数，要除个2
CF741B Arpa\'s weak amphitheater and Mehrdad\'s valuable Hoses
并查集后，大力背包，但由于有的不能同时选，不能一维数组，所以要用个滚动数组
CF741C Arpa’s overnight party and Mehrdad’s silent entering
连边表示不同，夫妻连边，2i-1与2i连边，一定满足题目要求。发现这个图是二分图，所以一定有解，染色即可
CF741D Arpa’s letter-marked tree and Mehrdad’s Dokhtar-kosh paths
路径上每个点是哪个字符，二进制权值上哪一位就异或1，算出从根出发到每个点的权值。如果两个点之间路径合法，那么两个异或起来只有0/1位是1。考虑答案是由子树合并来的，运用dsu on tree就能很方便的解决
看了下前几天失恋测时鸽掉的cf
CF1406C Link Cut Centroids
一个重心删完再连同样的；两个重心的话，把一个siz最大的子树的叶子切掉一个，接到另一个重心上；重心在树上最多由一条边相连，所以最多两个重心
CF1406D Three Sequences
考虑b单调不减，c单调不增，答案是\(max(c_1,b_n)\)。进行贪心，设\(c_1\)为x，发现\(b_n=a_1-x+\sum_{i=2}^n max(0,a_i-a_{i-1})\)，显然\(c_1=b_n\)时最优，维护相邻差即可
9.16
白天想18失恋测
zroi352 数组计数
设f[i][j]表示选了i个数，和为j的方案数，转移用个前缀和优化
zroi353 旅行
答案是点集间边集大小乘二减去深度，每次暴力向上跳加边，每条边只被加一次，复杂度是正确的
晚上vp了两场cf
CF735C Tennis Championship
f[i]表示i轮最小要多少人，f[i]=f[i-1]+f[i-2]
CF735D Taxes
哥德巴赫猜想，质数是1，偶数是2，能拆成2+质数的奇数为2，其他奇数为3
CF735E Ostap and Tree
设f[i][j]表示i子树中离i最近黑点与i的距离
CF736D Permutations
线代神题。发现i可以填j，相当于矩阵i行j列为1，方案数就是行列式。考虑求出包含所选限制的方案数，实际相当于去掉该行该列的行列式，由于是模2意义下，我们只需求出伴随矩阵就能得出答案，通过矩阵求逆即可
CF739A Alyona and mex
mex最大值一定是最短区间长度，然后每个位置填pos%mex，显然一定满足
CF739B Alyona and a tree
每个点向上倍增，树上差分即可
CF739C Alyona and towers
挺裸的线段树，但是写挂了（咕咕咕） 考虑维护差分序列，区间修改变成了单点修改，题目询问的相当于求最长连续正再连续负的长度，线段树维护一坨东西即可
9.17
晚上校内训练
1.JSOI2008最小生成树计数
所有最小生成树每种权值边的数量都是相同的，可以直接暴力。可以枚举边权，把不是该边权的缩成点，再连上该边权的，矩阵树定理求出该边权的选择方案数
2.BJWC2010严格次小生成树
求出最小生成树，枚举非树变，求出非树边两端点间刚好小于它的点，LCT维护（）
3.Sightseeing trip
floyd求最小环
4.Telephone lines
直接大力dp，或二分权值，大于的为1，小于的为0，跑01最短路
5.农场派对
边正的反的分别跑一次最短路
6.最短路计数
求最短路时，顺便转移次数
7.黑暗城堡
求出最短路后，算出每个点转移方案数，乘起来即可
vpcf
CF715A Plus and Square Root 推柿子
CF715B Complete The Graph
每条未知边边权设为1，先最短路一次，若长度短了k，再最短路一次，每次对边权自定的边，改变其权值，使dis尽力加k
9.18
晚上自己vpdiv1，B题2500，自闭了啊（）
CF704A Thor
不要看中文翻译，剩下就是队列模拟模拟了
CF704B Ant Man
考虑建图，把贡献摊到边权上，设f[i][j]表示考虑了前i个点，形成了j条链的方案数，大力分讨合并。这题实际有高深的贪心做法？
CF704C Black Widow
考虑每个位置只会有两次，将相关的限制连起来，图应该是只有链和单环的图，每个联通块设f[i][0/1][0/1]表示i号点所有限制异或0/1，当前限制0/1方案数
CF704D Captain America
每一行每一列看做点，若有盾牌，行向列连边，流量为1，源向行连边，流量就是最少到最多，列向汇同理，剩下就是上下界网络流板子
CF704E Iron Man
显然可以树剖，使得问题变成线段上的问题，考虑只会相邻线段先产生交点，用set维护即可
9.19
上午ybtoj膜你赛
ybtoj AD3B 剑的比试
本质是辗转相减求gcd，用辗转相除gcd算次数
ybtoj AD3C LCS问题
考虑到每种数只有五个，所以我们只用记录合法转态及其转移。(x1,y1)转移到(x2,y2)的条件是x1<x2,y1<y2，用数点优化，一维排序，另一维通过树状数组维护前缀最大值
ybtoj AD3D 到达层数
考虑xyz很小，考虑膜x意义下最短路，最后计算下能加上多少个x
ybtoj BD3A 或位运算
按位考虑，先对或为0的操作，显然全必须是0，再看或为1的，是否有位能填1
ybtoj BD3B 字串修改
相邻的相同字符缩起来，判断是否相同，再判下能否个数的问题
ybtoj BD3C 波动序列
设f[i][j][0~3]表示选i，目前第一行/第二行/第三行递增/第三行递减时最长长度，树状数组优化
晚上正睿失恋测，dmy的题果然效果拔群
zroi1564 小好吃说鬼话
设f[i][j]表示s看到i，t看到j的最小编辑距离。考虑大于50不需要计算，所以将状态简化为\(f[i][v \in [-50~50] ]\)，表示s看到i，t看到i+v时最小编辑距离（有负的，全局加个50即可。实际场上想到了状态的简化，但还是没写出来，看来我还是菜）
zroi1565 小好吃很呆滞
场上只会提答的30pts。考虑要求前100位，我们只需要考虑前200位，维护前缀最小和最大，设答案在[L,R]。如果每次乘上最小不超过R，直接乘，否则更新前缀最小和最大，直到乘上最小满足
zroi1566 小好吃在摸鱼
倒序贪心，染完一个可以染的节点后，没染过色中它前后两个位置不能染本种颜色
晚上有场cf，质量不太行，所以没打
CF1419B Stairs 合法的只有高为2^k-1的台阶
CF1419C Killjoy 发现答案只有0/1/2，直接分讨
CF1419D Sage\'s Birthday 二分答案k，取最小的k个，和最大的k+1个，看下能不能插在一起
CF1419E Decryption 考虑每两个质因子之间填最小公倍数，剩下的插入其任意两质因子之间
CF1419F Rain of Fire 二分答案，将能互相到达的点连起来，分讨下1/2/3个联通块的情况，大于等于4的一定不行
9.20
下午gutc膜你赛，信心场
T1 电子邮件 按题意模拟即可
T2 游戏 记f[i]表示看到第i个数并强制选时，最长的长度。记g[j]表示当前a[i]是j的倍数f[i]的最大值。每次f[i]暴力枚举约数从g转移，转移完再暴力枚举约数更新g
T3 删边 最短路计数，求出单源最短路后数下前驱数量并乘起来即可
晚上gutc膜你赛（其实爆零，只因忘写文件，300->0）
T1 疯狂生长 按题意模拟即可
T2 两极反转
丧心病狂的二合一（） 正向边权为0，反向边权为1。对于图，直接01bfs/最短路。对于树，进行树上差分，拆成(s,lca)与(lca,t)两段去统计
T3 地震
数字最长四位，那么就一定有长小于等于12的循环节。线段树上预处理区间进行011次操作的结果，区间修改打标记，下放标记时相当于011次的这个结果进行转动，暴力维护
9.21
晚上gutc膜你赛
T1 选数
显然S为排序后相邻两数差的最小值。二分S，暴力线性贪心
T2 化学反应
按照B排序，B从小到大考虑，就相当于要找前面与现在a最近的点，维护个set查前驱后继
T3 天际线
将点排序，设f[i][j][k]表示i~j个点，高度大于等于第k大的都处理好的最小矩形数
9.22
补题订正
ybtoj BD2D 漫步校园
考虑把p拆开，发现是选择两条路径，数列相同为某种的概率，设f[k][u][v]表示走了k步，第一条路径走到i，第二条路径走到j的概率，转移和k无关，矩阵快速幂优化即可（场上只知道是矩阵乘法题，但是并不知道如何去整）
zroi1553 aria的礼物
当k小于等于n/2时，数一下有几个不相等。否则发现有长度为n-k的循环节，每个循环节每一位取出现次数最多的字母
zroi1554 神奇位运算
按位考虑，区分出三种操作，每一位一定要两个1，一个0
zroi1555 终焉之数列
考虑变成大于58的数不如变成1，把58以内的16个质因子是否用过进行状压，暴力转移即可，再记录下从哪转移来的
9.23
补题订正
zroi1556 终焉之排列
考虑要寻找的是长度为3的等差数列，枚举中间的数，记录下哪些数出现在该数之前，在该权值打上1的标记，当该数左右开始的01序列有不同时，就找到了等差数列。判断区间01序列是否相等，我们用线段树在线维护
整了场提转普
zroi311 阿
设f[i][j]表示i,j排好序的方案数，从f[i][k]和f[k+1][j]转移来（两个合并排序后只有前面最大和后面最小交换时才能转移）
zroi312 姨
分别算出选了i行，i列的方案数，选至少i个数的概率。最后统计选了i行j列方案数乘上选至少了(i+j)n-ij个数的概率之和。i行j列的概率会被2i*2j次统计到，所以正好就是权值期望
zroi314 铁路
考虑以每个点为最小的去暴力扩展。我们发现，某个点开始扩展的区间内，其他数作为扩展的起点肯定不会更优，连续相同数不会多次统计。容易证明，每个位置最多被更新log次（一个数列，前面要是后面所有数的倍数，不同种类数字个数是\(\log a\)），所以这样就保证了复杂度严格小于\(O(n\log a)\)
nflsoj703【2020五校联考NOIP #5】I\'m
考虑鸡受到伤害小于等于猫的伤害的概率，我们枚举猫受到的伤害（这个远小于鸡受到的伤害上限），乘上鸡受到伤害的一个前缀和即可。最后答案就是用1减去前面结果
9.24
晚上校内oi训练，数竞教练来教数论（）
nflsoj704 【2020五校联考NOIP #5】DDL
同国王饮水记一样，每个区间的最优取的顺序是从小到大取。所以每个数的贡献与大于它的数的数量有关，用线段树维护这个东西，dyls的详细题解
晚上cf，技不如人甘拜下风
CF1420A Cubes Sorting
找一下有没有\(a_{i-1} \leq a_i\)
CF1420B Rock and Lever
每个数记录二进制下最高位，最高位相同的产生贡献
CF1420C Pokémon Army
考虑直接ddp，用线段树维护区间开头为正负结尾为正负的最大价值，swap就是两次大力单点修改（正解好像是贪心）
CF1420D Rescue Nibel!
将时间点插入multiset，加入一个新种类时，算出在已有的所有种类中选k-1个的方案数，累加后即可，显然每一组只会被最后出现的记录，正确性显然
9.25
晚上校内数竞课，所有题都只会构造，不会证明（除了一个用动态(数学)规划(归纳)证了一下）
CF1420E Battle Lemmings
考虑最小化不产生贡献的0的对数。设f[i][s][t][c]表示看到第i个，用了s次交换，当前连续0的长度为t，用了c个1的最小不产生贡献0的对数。第一维可以滚掉，听说还有斜率优化
nflsoj706 【2020五校联考NOIP #6】俄罗斯方块
考虑两格为一单位，暴力矩阵乘法
9.26
写ybtoj的模拟赛
ybtoj AD4A 数列翻转
暴力模拟
ybtoj AD4B 行走方案
考虑每步可以向上或向左/右，由向上转向左/右时状态数乘二，矩阵乘法暴力转移
ybtoj AD4C 子串匹配
考虑kmp，如果和上个同种字符距离相等，就可以扩展，或者第一次出现且border长度小于等于一半，可以扩展
ybtoj AD4D 树上距离
考虑树上倍增，记录fa[x][i]表示2i次祖先，p[x][i]表示2i-1次祖先。设f[x][i]表示考虑向上到lca距离小于等于2^i的贡献之和，转移考虑分最高位和非最高位，f[x][i]=f[x][i-1]+f[fa[x][i-1]][i-1]+siz[p[x][i]]-siz[p[x][i-1]]，转移时记得判父亲存不存在之类的问题
ybtoj BD4A 古老谜题
考虑拥有奇数个1的子区间，一定是合法的（只有一个1时不能在两边）。考虑记录奇偶性的后缀和，枚举起点，查出它后继的1位置为p，答案就是p+1位置的后缀和。每遇到一个1，奇偶性翻转一下
ybtoj BD4B 预算缩减
考虑f[x][i]表示x所在联通块，当前大小为i。暴力转移即可，暴力合并即可，看起来是\(n^3\)的，但实际每个点对只会在lca处合并，所以复杂度是\(n^2\)的（我当时还在想fft优化）
ybtoj BD4C 模拟比赛
考虑算出每个人的最高最低分数，枚举每个人作为前s人最后一名，考虑最小大于等于其最大的一定在前s，枚举一定在前s的中间选了k个，暴力组合算下方案即可
ybtoj BD4D 筹备计划
先不考虑34操作。根据小学数学，显然最优位置是带权中位数，那么我们需要一个线段树二分。如何计算贡献？考虑吧绝对值拆开，用树状数组维护在位置前后的人个数和与坐标和。考虑34操作，选择位置具有单调性，所以我们需要找到中位数左右两边最近可选位置，再比较哪个答案较小。考虑维护一棵线段树，支持区间赋值，线段树二分（思路很simple，下面开始码力表演，反正我写了6k）
9.27
晚上gutc膜你赛
P2885 Telephone Wire
考虑f[i][j]表示看到第i个，高度为j的最小代价，绝对值拆开前/后缀转移
P2886 Cow Relays
离散化，直接矩乘即可
P2887 Sunscreen
考虑原点连向牛，流量为1，牛连向防晒霜流量为1，防晒霜连向汇点，流量为数量，跑最大流即可
晚上深夜cf，小号rating低，只能div2
CF1417A Copy-paste
用最小的数给其他所有数加即可
CF1417B Two Arrays
1与T-1,2与T-2，……这些不能放一起，当n为偶数时，n/2尽量均摊的放
CF1417C k-Amazing Numbers
对每种数字考虑最小的k值即可
CF1417D Make Them Equal
场上构造WA了，咕咕咕
CF1417E XOR Inverse
考虑贡献只会由第一位不同的产生，建个trie，每次更新左右儿子异或/不异或构成的逆序对贡献，贪心的取即可
9.28
下午班会课请了个假，看了下div3题目
CF1426E Rock, Paper, Scissors
最小的话跑最小费用最大流，最大直接贪（最小我不会贪）
CF1426F Number of Subsequences
枚举b/?的位置，讨论前面选a/?，后面选c/?，暴力求和即可
晚上gutc膜你赛，是以前常高NOI膜你赛
T1 朗诵
每个数放入数值减去下标的桶中
T2 保护数列
考虑and的特殊性质，1的个数具有单调性，所以我们枚举右端点时，左端点分成log个区间，在可持久化01trie上查答案
CF1417F Number of Subsequences
考虑倒序并查集，定一个dfs序，一定能使每个查询是一个连续区间，因为倒序并查集合并时，不影响在原操作序列中后面查询联通块的标号连续性。那么就变成了线段树区间最大值的问题了（场上没来及看题）
9.29
Oier的国庆开始了（运动会就咕咕咕）
上午随便口胡口胡题
nflsoj473 【六校联合训练 CSP #10】数学题
考虑裸的dp，按\(p^a q^b\)排序，设f[i][x][y]表示第i次考虑，乘积为\(p^x q^y\)。转移过程同背包一样，所以与顺序没有关系。预处理到k=23，每次暴力查询即可
nflsoj474 【六校联合训练 CSP #10】城市
对每个二进制位单独连边，对于点x，连向\(a_i\)二进制为1的位的虚拟点，边权为指数。跑最短路，答案除二即可
nflsoj475 【六校联合训练 CSP #10】好 ♂ 朋 ♂ 友
同昨晚保护数列，这题利用or的特殊性质，0的个数具有单调性。将询问离线，倒序扫描钦定左端点，暴力扫右端点值不同的log个区间。线段树/树状数组维护区间加，区间查询
这套题实际去年csp前几天写过，但是昨晚一开始根本没有想到and和or的单调性，我还是太菜了
后来随便开了场cf，又自闭了
CF700A As Fast As Possible
自己画画图，解解方程
CF700B Connecting Universities
贪心。考虑每条边贡献分开算，贡献为两端有标记点的较小值
CF700C Break Up
先tarjin一遍，判是否有割边。如果没有，暴力枚举一条边断掉，再跑tarjan找割边
感谢dyls提供的优致膜你题，又能让我写好几天了
下午开D1，自己会100+35+60
T1 序列
将奇/偶数填入奇/偶的位置，先分类讨论。考虑如何填最优，同JSOI2018列队，显然填完之后，相对顺序不变时，绝对值差最小。考虑如何最小化字典序，将原位置对应到新位置的关系抽象成有向线段到1~n的数轴上，两个对应的新位置能交换，当且仅当原来方向相同且有交集。线段按照方向分为三类，负，点，正。对于负，区间权值从大到小排序，尽量向后插入，用set维护。同理正，从小到大排序，尽量向前插入
T2 灯泡
还是那个老套路，联通块数=点数-边数。点数很好算，边数考虑根号分治。若一种数出现次数小于等于S，暴力修改该数左右两边的连通性；若出现次数大于S，预处理任意大于S数字之间的边数，大于S数字间的直接查表，小于等于S的在添加小于等于S的数时打上标记。这样就可以在\(O(n \sqrt n )\)时间解决问题
T3 比赛
场上只想了个n^2的dp，f[i][j]表示前i个人，选了j个成为胜者的概率。剩下就是我想不到的离谱做法，考虑f[i][j]可以从头和尾添加，一共有两种正确的转移方式。联立后，发现形成了f[n][k-1]->f[n][k]的递推式，那么暴力推。当p=1/2时，是个特例，用人类智慧玩一下就能得出答案
自闭后开了D2，自己会50+60+60，没签到
T1 石子
期望时间是之前期望删掉堆数加一。根据期望线性性，每堆单独考虑，贡献为\(\frac{a_i}{a_1+a_i}\)
T2 内存
我场上思考的是暴力枚举x，每次二分答案求解。考虑优化，随机化没用过的x，当前二分上限是之前的答案，若之前答案不满足，则不用二分。随机选x，更新答案概率为\(\frac{1}{i}\)，i表示是i次随机。那么期望二分答案次数是调和级数，即\(\ln m\)。总复杂度是\(O(nm+n \log n \ln m)\)
T3 子集
部分分考虑f[i]表示lcm为i，gcd为1的方案数，\(f[i]=(\sum_{d=1}^i [d|i])^n-\sum_{d=1}^i f[d][d|i]\)。好像和正解没啥关系？正解考虑，对于每个质因子，必须出现0次幂和最大次幂，这样分4种情况容斥。这样不能通过，考虑没有0次幂和没有最大次幂的方案数是一样的，只需分3种情况，即可通过。分解质因数用pollard\'s Rho或者奇技淫巧。
9.30
开了D4，自己会25+100+80~100
T1 路径
神仙构造，蒟蒻只会爆搜。“对于深度为奇数的节点，我们先输出它，再遍历它的整个子树；对于深度为偶数的节点，我们先遍历它的整个子树，再输出它。”
T2 魔法
考虑先利用kmp/ac自动机求出t在s中出现的区间为[l,r]。设f[i]表示强制选i且r<i的区间都满足时的最小代价，\(f[i]=\sum_{j=maxl}^{i-1}\)，maxl表示r<i时l的最大值，线段树优化dp
T3 交集
暴力思路是求出每个点x，在选取一个点作为父亲时，子树中选了k个点，且k个点两两lca都是x的方案数，显然每个儿子只能选1个，剩下的全是x上的。预处理每条边的状态，复杂度最多为\(O(nL^2)\)，我不太会算真正的复杂度。从生成函数的方面去考虑，选个点作为父亲，实际就是没有父亲时的生成函数除掉一个一次多项式，所以预处理所有点都作为儿子的\(O(nL)\)，查询时保留多项式除法\(O(qL)\)，即可通过此题
后来随便写了点CF题
CF1327F AND Segments
按位考虑，对于and为0时，区间该位至少有一个0，and为1，区间全是1，运用上文魔法一样的思路，设计dp，f[i]表示强制选i位为0的方案数，前缀和优化即可
CF1327G Letters and Question Marks
对于T建AC自动机。如果S没有？，就直接在自动机上跑即可。设f[i][j][msk]表示看到第i个字符，在自动机上j号节点，？处选用了字符的状态为msk。这个dp显然会超时，考虑？个数很小，中间很多转移都是重复工作。考虑预处理，记录从自动机上i号节点开始走S中一段极长的不包含？的序列的终点和贡献和。这样第一维简化成i个？后，直接写会MLE，把第一维滚动掉即可。这题写的时候要注意常数和剪枝
CF1158C Permutation recovery
考虑每个限制，可以拆成nxt大于i且i大于[i+1,nxt-1]中间的所有数，大的向小的连边，拓扑排序就能求出答案。直接连边边数太多，考虑是向区间连边，线段树优化建图即可
校内oi训练，看了套六校noi
nflsoj654 【六校联合训练 NOI #5】划分
和前几天那个cf思路一样，两个格子间的没染过色的边建点，相邻且夹角为π/2的之间连边，表示不能同时存在。显然是二分图，要求最小点覆盖=点数-最大匹配
nflsoj655 【六校联合训练 NOI #5】排列
没n+1个人分成一段，维护每段最大值与次大值，找到次大值最大的点并选取，对于其他位置，若最大值大于选取点的次大值，就将最大值删去，重新选取该点最大值与次大值，每次操作每一段之多减少1个数，所以显然有解，用数据结构维护刚才所说的过程即可。
nflsoj656 【六校联合训练 NOI #5】超立方体
分三类考虑
1.p为0，q为1，记为x个
\(O(2^x)\)暴力枚举
2.p为1，q为1，记为y个
\(f(x,y)\)表示\(p=x,q=y\)的答案，不妨设a为\(lowbit(p)\)，\(f(x,y)=f(x-a,y)-f(x-a,y-a)\)，预处理高维前缀和，复杂度为\(O(2^y)\)
3.p为0，q为0，记为z个
不妨设a为\(lowbit(q^((1<<31)-1))\)，\(f(x,y)=f(x,y+a)-f(x+a,y+a)\)，预处理高维后缀和，复杂度为\(O(2^z)\)
每次三种选取最小的，单次复杂度最大为\(O(2^{\frac{n}{3}})\)
晚上CF，果然是智商场，靠py苟活（也许是降智严重）
CF1408A Circle Coloring 直接模拟，显然有合法答案
CF1408B Arrays Sum 考虑一个b，能带来k-1个变化。算下a中变化次数，除一下，上取整，k=1特判
CF1408C Discrete Acceleration 算出到达每个点的时间，找到相交区间，数学推下柿子即可
CF1408D Searchlights 计算出每个人向上跑x格时，至少向右跑距离的最大值，最后暴力扫描比最大
CF1408E Avoid Rainbow Cycles m个集合建点，n个点也建出，集合向点连边，显然答案没有环，那就找个最大生成树即可
CF1408F Two Different 考虑2^k的做法，显然可以分治下去解决，最后只剩一个值。对于n，可以像st表一样，对\([1,2^k]\)和\([n-2^k+1,n]\)进行分治
10.1
上午正睿十一集训，讲了单调栈队列堆并查集之类的ds。发现假摔是JOIOPEN2019的原题。原来kruscal重构树也可以在并查集上用，或者说本来就是并查集的科技，只是在kruscal时也需要并查集（）
CF1063B Labyrinth
记向左次数为a，向右次数为B，考虑向左右为1，向上下为0的图，01bfs，可以算出到达每点a+b最小值，我们根据点的坐标知道a-b，算出ab并判断即可
下午讲了些线段树
P4198 楼房重建
考虑两区间如何合并，在线段树右子树中二分断点
例3：有一个序列列 a[1…n]，每个 a[i] 是 (c,x,y) ，表示颜色和坐标。要求支持单点修改以及区间询问：颜色不同的曼哈顿距离最大的一对点的距离。
考虑一个常规的想法，把绝对值拆开，分成四种求最大值。推下柿子发现要的是关于\(x_i,y_i\)的多项式的最大值最小值。由于要求颜色不同，维护颜色不同的次大值次小值
看了场六校NOI
nflsoj642 【六校联合训练 NOI #1】fct
考虑Lucas定理拆分组合数，每次拆成6个长度除3的子问题处理
nflsoj644 【六校联合训练 NOI #1】nim
要求两两不同异或不为0的方案数，考虑总方案数减去不合法方案数。f[i]表示i个数异或为0方案数，\(f[m+1]=\prod_{i=1}^{m+1}{2^n-i}-f[m]-f[m-1]*(2^n-m)*m\)，总方案数减去前m个为0的再减去有相等的数（m-1个异或为0）的方案数
看dyls博客学了下sam，补了下nfls十一集训的题
nflsoj716 【2020南外国庆集训 #1】神秘代码
考虑一个容斥，所有两两不同lcp的贡献-正串反串同时出现的贡献+同一个串同一位置的贡献，第一个是所有正反串一起建sam，后面是每个串单独建sam，很耗空间，记得重复利用
10.2
上午去nfls校内训练，被van泽远鸽鸽的提高组模拟赛打爆了
T1 礼物
从前到后枚举题目，用并查集维护所有t的答案。假设当前值域为[0,k]，如果\(w_i>=\frac{k}{2}\)，后面加1并合并并查集；如果\(w_i<\frac{k}{2}\)，前面减一，全局加1。总复杂度为\(O(t\alpha(t))\)
T2 简单题
对于n=200，可以矩阵快速幂。对于n=2000，推出GF为\(\frac{1}{\prod_{i=1}^n(1-w_i)}\)，然后后面就是我不会的多项式做法了（悲）
T3 退役
考虑如何挖掉某点到根的路径，用先序遍历和后序遍历合并即可。考虑挖掉x到y的路径，应该是一个前缀一个后缀两个区间（有的前缀后缀被另一个路径切断退化为区间）和lca到根的并，暴力线性基合并。如何提取区间的线性基，可以记录时间戳，找到最近的访问，就珂以单log求出。
下午听正睿时看了下gutc那边的题目
T1 卵石
奇数堆必胜，偶数堆除了两两相等的配对必败，其他必胜
T2 村庄
原题黑暗前的幻想乡。暴力枚举每个公司是否参与来容斥，矩阵树定理计算当前选择生成树方案数
T3 翻转
妙题。以四个小正方形为单位，计算黑色个数，若是奇数，这四个点中间那个就不可能在答案矩形里，称之为坏点。剩下就是找最大矩形，不包含坏点，枚举下边界单调栈即可
10.3
上午五校联考，样例出锅差评（我不会告诉你我一直不知道某个样例是错的，调了4h（确信））
nflsoj720 【2020五校联考NOIP #9】樱初音的考试
考虑限制的点集是有包含关系的，建出重构树，在上面dp，设f[i][0/1/2]表示i子树全为0/1/有0有1的最大价值
nflsoj721 【2020五校联考NOIP #9】勇士
考虑最小割。每个点拆点，一个用于连行（连源点），一个用于连列（连汇点），相交行列之间连上正无穷。每个勇士，取出他⾏⾛的路径上最⼤且不⼤于他本⾝战⽃⼒的点，并设这个点的⾦币数为mx。从起点按照格点依次连边，边权是mx-当前点的值。mx之和减去最小割即可
nflsoj722 【2020五校联考NOIP #9】棋局
对于每个k，线段树上二分即可（实际我的想法是整体二分，显然也是单log）
van泽远鸽鸽在zroi的模拟赛
zroi1584 [十一集训A班day1]奖杯
和昨天nfls校内集训T1做法一样，启发式分裂。考虑一个贪心，删去出现次数小于\(f_n\)的数，剩下变成多段，递归求解。暴力是\(O(n^2)\)的，每次对分成两段中较短的直接处理参数，推出较长所要求的参数
zroi1585 [十一集训A班day1]项链
正解断环为链，对这些字符串排序，答案一定是第K小的前缀。随机前缀最后的位置，暴力dp即可。为啥写的这么简略，显然是我不太懂，我只会暴力sa，rak1~k选上就行（正确性好像也没有证明）
下午gutc模拟赛
P4081 [USACO17DEC]Standing Out from the Herd P
实际和sa求本质不同子串差不多，由于不能在其他串出现，所以有可能有些串被减了两次，记得加回来
P4082 [USACO17DEC]Push a Box P
考虑转角，箱子不能动，人要动，相当于有两条路径，求变双即可，大力搜索
P4090 [USACO17DEC]Greedy Gift Takers P
考虑一定是一段后缀不能行，二分能行的个数，贪心check
10.4
zroi集训，今天讲的干货还是挺多的
1.1 至少添加多少条边，可以使得图中不存在桥
和zroi圣诞树那题一样，至少是叶子数除二上取整，这里不需要构造
1.2 给定N个点的无向图，Q次询问，每次给出(a,b,c)，询问是否存在两条分别从a和b到c的边不相交的道路
在同一个变双或者dis(a,c)+dis(b,c)=dis(a,b)。若询问的是点不相交，一定在同一点双或在圆方树上(a,c)和(b,c)没有交集
1.3 给出一张无向图，求一个最大的子图，使得每个点的度数都不小于