线性代数 之 向量

向量:

定义:

为n维列向量

概念:

①

②

单位向量 : |a| =1

③

内积:

[a,b] = a1b1+ a2b2+... + anbn

① [a,b] = [b,a] =a(T)b = b(T)a

② [a,a] = |a|^2

③ 

④ [a,b] =0 , a与b正交

向量相关性与线性表示理论

齐次 : 1. 只有零解

          2.除零解外有非零解

非齐次 : 1. 唯一解

             2.无穷解

             3.无解

① 含零向量的向量组线性相关

② a, b 相关 <=> 成比例

③ 

④ 全组无关  => 部分组无关

⑤ 部分组相关 => 全组相关

⑥