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Problem:
很多acm群里有题面PDF了，我就不赘述了。简单说一下，你有n次操作，每次操作有3种选择，1.造成A+ai点伤害；2.永久给D增加bi；3.永久给A增加ci。(每次操作前执行：A+=D)。问最后最多造成多少伤害。
Solution：
这么明显的dp却没有想到，真实太菜了。当时想到要从后往前推，但就是卡着不知道怎么转移最优，如何平衡3种操作。赛后看到qls的状态定义，终于理解qls的意思了。菜是原罪啊。
状态表示：
\(dp[i][j][k]\)表示从后开始执行到第\(i\)步，执行了\(j\)次操作1，选择操作1的下标和为\(k\)所造成的最高伤害。
初始化：
memset(dp, -1, sizeof(dp));//初始化为0始终过不了第三样例，因为你要确保状态的正确性，也就是j次操作1的下标和真的是k才行。
dp[n][1][n] = cw[n].a; dp[n][0][0] = 0;状态转移方程：
\[dp[i][j][k] = max(dp[i+1][j][k]+max(c*j, b*(k-i*j)), dp[i+1][j-1][k-i]+a);\]
- 第一部分是第\(i\)次选择操作2或3，第二部分是第\(i\)次选择操作1。
- 如果这一次选择操作3，显然后面的\(j\)次伤害需要增加\(c*j\)。
- 同理：选择操作2，后面每次操作需要增加\(b*(x-i)\)点伤害，\(x\)是选择操作1的编号，求个和之后就是\(b*(k-i*j)\)了。
- 到这里，这题就解决啦。
AC_Code：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MXN = 1e5 + 5;
int n, m;
LL dp[101][101][5052];
struct lp{
int a, b, c;
}cw[105];
int main(int argc, char const *argv[]) {
int tim; scanf("%d", &tim);
while(tim --) {
scanf("%d", &n);
for(int i = 1; i <= n; ++i) {
scanf("%d%d%d", &cw[i].a, &cw[i].b, &cw[i].c);
}
memset(dp, -1, sizeof(dp));
dp[n][1][n] = cw[n].a;
dp[n][0][0] = 0;
int tmp = n*(n+1)/2;
for(int i = n-1; i >= 1; --i) {
for(LL j = n-i+1,a=cw[i].a,b=cw[i].b,c=cw[i].c; j >= 1; --j) {
for(int k = tmp; k >= 0; --k) {
if(dp[i+1][j][k] != -1) dp[i][j][k] = dp[i+1][j][k]+max(c*j, b*(k-i*j));
if(k >= i && dp[i+1][j-1][k-i] != -1)
dp[i][j][k] = max(dp[i][j][k], dp[i+1][j-1][k-i]+a);
}
}
}
LL ans = 0;
for(int i = 1; i <= n; ++i) {
for(int j = 1; j <= tmp; ++j) {
ans = max(ans, dp[1][i][j]);
}
}
printf("%lld\n", ans);
}
return 0;
}