方程组的几何解释（矩阵乘法的几何含义）

 

以两个方程两个未知数为例：

该方程组的系数矩阵为

 

方程组写成矩阵的形式为：

上面可以写成

按行来解释：

在x-y坐标系中绘制出两条直线，交点即为方程组的解（矩阵乘法的解）。

 

按列来解释：

原矩阵方程组可以看成是：

即列向量的线性组合。

如下图所示：

因此，对于Ax=b，可以看成A的各列的通过某种线性组合之后得到b。