【矢量】

定义

矢量又称向量(Vector)，它的名称起源于物理学既有大小又有方向的物理量。例如位移、速度、加速度、力、力矩、动量、冲量等，都是矢量。而速率和距离都是标量。

表示方法

四维向量数学表示 a = [1 2 3 4]  a_x=1 a_y=2 a_z=3 a_w=4  

几何意义

 

运算

设二维矢量P = ( x1, y1 )，Q = ( x2 , y2 )，则：

　　P + Q = ( x1 + x2 , y1 + y2 )

　　P - Q = ( x1 - x2 , y1 - y2 )

显然有性质 P + Q = Q + P，P - Q = - ( Q - P )。

矢量叉积

设 P = ( x1, y1 )，Q = ( x2, y2 )，则：

定义：由(0,0)、p1、p2和p1+p2所组成的平行四边形的带符号的面积，即：P × Q = x1*y2 - x2*y1，其结果是一个标量。

显然有性质 P × Q = - ( Q × P ) 和 P × ( - Q ) = - ( P × Q )。