1、角度定义 两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当弧长正好等于圆周长的360分之一时，两条射线的夹角的大小为1度。(单位: º）
2、弧度定义 两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆的半径时，两条射线的夹角大小为1弧度（单位：rad)。 可简单理解为：弧度 = 弧长 / 半径
3、弧长与弧度
3.1 圆的周长C的计算公式为：C = 2πr = πd (r - 半径；d - 直径)
3.2 圆一周的弧长为：2πr (弧长 = 周长）
3.2 圆一周的弧度为：2πr / r = 2π (根据：弧度 = 弧长 / 半径）
4、度与角度的转换 根据圆为360 º，弧度为2π，即 360º = 2π
4.1 角度转弧度：2π / 360 = π / 180 ≈ 0.0174rad, 即: 度数 * (π / 180） = 弧度 例如：将30º转为弧度rad 30º * (π / 180）= 0.523320 rad
4.2 弧度转角度: 360 / 2π = 180 / π ≈ 57.3º, 即: 弧度 * (180 / π） = 度数 例如：将0.523320rad转为度º
0.523320rad * (180 / π) = 29.9992352688º
一、角的两种单位
“ 弧度”和“度”是度量角大小的两种不同的单位。就像“米”和“市尺”是度量长度大小的两种不同的单位一样。
在flash里规定:在旋转角度（rotation）里的角，以“度”为单位；而在三角函数里的角要以“弧度”为单位。这个规定是我们首先要记住的！！！比如：rotation2－－是旋转“2度”；sin（π/2)－－是大小为“π/2弧度”的角的正弦。
二、弧度的定义
所谓“弧度的定义”就是说，1弧度的角大小是如何规定的？
我们知道“度”的定义是，“两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆周长的360分之中的一个时，两条射线的夹角的大小为1度。（如图1）
那么，弧度又是如何定义的呢? 弧度的定义是：两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆的半径时，两条射线的夹角大小为1弧度。（如图2）
比較一下，度和弧度的这两个定义非常类似。它们的差别，仅在于角所对的弧长大小不同。度的是等于圆周长的360分之中的一个，而弧度的是等于半径。
简单的说，弧度的定义是，当角所对的弧长等于半径时，角的大小为1弧度。
角所对的弧长是半径的几倍，那么角的大小就是几弧度。
它们的关系可用下式表示和计算：
角（弧度）＝弧长/半径
圆的周长是半径的 2π倍，所以一个周角（360度）是 2π弧度。
半圆的长度是半径的 π倍，所以一个平角（180度）是 π弧度。
三、度跟弧度之间的换算
据上所述，一个平角是 π 弧度。
即 180度＝π弧度
由此可知：
1度＝π/180 弧度 ( ≈0.017453弧度 )
因此，得到 把度化成弧度的公式：
弧度＝度×π/180
比如：
90°＝90×π/180 ＝π/2 弧度
60°＝60×π/180 ＝π/3 弧度
45°＝45×π/180 ＝π/4 弧度
30°＝30×π/180 ＝π/6 弧度
120°＝120×π/180 ＝2π/3 弧度
反过来，弧度化成度怎么算？
由于 π弧度＝180°
所以 1弧度＝180°/π （≈57.3°）
因此，可得到 把弧度化成度的公式：
度＝弧度×180°/π
比如：
4π/3 弧度＝4π/3 ×180°/π
＝ 240°
或许有些朋友会说，到底是乘以“π/180 ”，还是“180°/π”非常easy搞错。事实上你仅仅要记住：π是π弧度，180是180度。我要化成什么单位，就要把有这个单位的放在分子上。也就是说我要化成弧度，就要把π弧度放在分子上－－乘以π/180 。另外，1度比1弧度要小得多，大约仅仅有0.017453弧度（π/180≈0.017453）。所以把度化成弧度后，数字肯定要变小，那么化弧度时一定是乘以π/180 了。可以这样想一想，就不会搞错了。
在AS代码里把“π”写成“PI”。又由于“π”、“sin”都是“数学函数”，按规定要在前面加上“Math.”（Math是英语中“数学”Mathematics的缩写）,加上后写成“Math.PI”、“Math.sin”。
所以 sin30°就得写成 Math.sin（30*Math.PI/180）。当中小括弧内的部分是把30°化为弧度，即30×π/180 。
参考资料： 角度与弧度的转换 https://wenku.baidu.com/view/d8758f5fb9d528ea80c7791c.html
弧度 https://baike.baidu.com/item/%E5%BC%A7%E5%BA%A6/1533188?fr=aladdin
http://www.cnblogs.com/mengfanrong/p/4020715.html