快速幂+线性筛

求 Σi^k  (i=1...n) mod m

0 < m ≤ 3 × 10^6 , n, k ≤ 10^18

首先想到只需要i只需要循环到m,后面的值可以通过前缀和算出

所以问题变为了

Σi^k  (i=1...m) mod m

可以看出直接快速幂会超时

那么只需要找出1~m中质数的k次方,其他的数用线性筛算出值

因为1~m中大约有m/(In_m)个质数

一次快速幂所用的复杂度为log级别

所以总复杂度大约是O(m)级别的

灵活运用区间内素数的分布和积性函数性质