编译原理-消除文法左递归

1.直接消除左递归

假定P关于的全部产生式是

        P->Pα₁|Pα₂|…|Pα_m|β₁|β₂|…|β_n

(每个α都不等于ε，每个β都不以P开头)

方法：左递归变右递归

         P->β₁P'|β₂P'|…|β_nP'

         P'->α₁P'|α₂P'|…|α_mP'|ε

例：给定文法G(S):

E->E+T|T

T->T*F|F

F->(E)|i

消除其直接左递归G(E):

E->TE'

E'->+TE'|ε

T->FT'

T'->*FT'|ε

F->(E)|i

2.间接左递归的消除

例:

再利用直接消除左递归得到

S->abcS'|bcS'|cS'

S'->abcS'|ε