python汉诺塔问题

一、汉诺塔问题

汉诺塔（又称河内塔）问题是源于印度一个古老传说的益智玩具。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘

二、汉诺塔问题分析

我们可以将问题简化描述为：n个盘子和3根柱子：A(源)、B(备用)、C(目的)，盘子的大小不同且中间有一孔，可以将盘子“串”在柱子上，每个盘子只能放在比它大的盘子上面。起初，所有盘子在A柱上，问题是将盘子一个一个地从A柱子移动到C柱子。移动过程中，可以使用B柱，但盘子也只能放在比它大的盘子上面。因此我们得出汉诺塔问题的以下几个限制条件：

三、汉诺塔的实现

因此，源代码为：

def move(n,a,b,c):
    if n==1:
        print(a,"->",c)
    else:
        move(n-1,a,c,b)
        print(a,'->',c)
        move(n-1,b,a,c)
n=int(input(""))
move(n,'A','B','C')

运行结果：

python汉诺塔问题

四、用turtle库画出汉诺塔搬运的过程

源代码如下：

import turtle
class Stack:  #面向对象定义一个类
    def __init__(self):
       self.items = []
    def isEmpty(self):
        return len(self.items) == 0
    def push(self, item):
        self.items.append(item)
    def pop(self):
        return self.items.pop()
    def peek(self):
        if not self.isEmpty():
            return self.items[len(self.items) - 1]
    def size(self):
        return len(self.items)
def drawpole_3():  #这里是绘制三个塔柱子
    t = turtle.Turtle()
    t.hideturtle()
    def drawpole_1(k):
        t.up()
        t.pensize(10)
        t.speed(100)
        t.goto(400*(k-1), 300)
        t.down()
        t.goto(400*(k-1), -100)
        t.goto(400*(k-1)-20, -100)
        t.goto(400*(k-1)+20, -100)
    drawpole_1(0)
    drawpole_1(1)
    drawpole_1(2)
def creat_plates(n): #按照输入的n来画出盘子个数
    plates=[turtle.Turtle() for i in range(n)]
    for i in range(n):
        plates[i].up()
        plates[i].hideturtle()
        plates[i].shape("square")
        plates[i].shapesize(1,20-i)
        plates[i].goto(-400,-90+20*i)
        plates[i].showturtle()
    return plates
def pole_stack(): #这里运用栈来控制一次只能搬动一个盘子并且递归
    poles=[Stack() for i in range(3)]
    return poles
def moveDisk(plates,poles,fp,tp): #搬动盘子
    mov=poles[fp].peek()
    plates[mov].goto((fp-1)*400,300)
    plates[mov].goto((tp-1)*400,300)
    l=poles[tp].size()
    plates[mov].goto((tp-1)*400,-90+20*l)
def moveTower(plates,poles,height,fromPole, toPole, withPole): 
    if height >= 1:
        moveTower(plates,poles,height-1,fromPole,withPole,toPole)
        moveDisk(plates,poles,fromPole,toPole)
        poles[toPole].push(poles[fromPole].pop())
        moveTower(plates,poles,height-1,withPole,toPole,fromPole)
myscreen=turtle.Screen()
drawpole_3()
n=int(input("请输入汉诺塔的层数并回车确定:\n"))
plates=creat_plates(n)
poles=pole_stack()
for i in range(n):
    poles[0].push(i)
moveTower(plates,poles,n,0,2,1)
myscreen.exitonclick()

运行结果如图：

python汉诺塔问题

故汉诺塔的搬运过程即可以得到。