此文为一个刚学完机器能守恒定律的初二学生经过一周的独立思考所成，故难免会有不完善之处，欢迎指出，谢谢。
引言
标准定义
机械能守恒定律是指在只有重力或弹力对物体做功的条件下(或者不受其他外力的作用下），物体的动能和势能（包括重力势能和弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变。
——360百科
土味解释
动能与势能守恒.....
证明
原定律可分解为两个定律
定律一：E动+E重守恒
定律二：E动+E弹守恒
分别证明成功便等于证明了原定律。
机械能守恒定律证毕.
后记
补证：
证明：
如图：
设有A、B两个状态，他们是同一做匀加速运动的物体随时间的变化而所处的状态.
则线段AB的中点C是物体的速度为平均速度时的状态，由线段的中点坐标公式得：C的纵坐标（即平均速度）为AB两点纵坐标之和的一半.
故：
证毕.
补证：
证明：
（图略）
由上一证得平均距离所处的状态的纵坐标（即平均距离）为A（即0点）、B（即x所处的状态）两点纵坐标之和的一半.
故：
证毕.
全命题证毕.
x
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