Run on server: 以正常模式运行程序。会直接把程序从头到尾执行一遍，运行完就结束，不会进入到源代码里面（即使源代码中设置了断点）。
Debug on server: 以调试模式运行程序，或者叫做测试执行。会根据在源代码中设置的调试内容，反馈相应信息。例如进入设置的断点，这样有助于追踪程序的运行过程。另外，某些情况下，修改程序中的内容，可以直接看到修改后的效果，例如修改方法体中的代码。
参考：
https://zhidao.baidu.com/question/229362040.html
https://zhidao.baidu.com/question/235293122.html
http://blog.51cto.com/lxdwolf/1263588