1、中缀（infix）表达式（expression）转换为后缀（postfix）表达式：（注：为了方便起见，表达式对象的输入输出均用空格分开）
首先需要从头到尾读取中缀表达式中的每一个对象，建立一个堆栈
（1）遇到操作数，直接输出；
（2）遇到运算符，当该运算符大于栈顶运算符的优先级时，将该运算符压入栈中；如果该运算符的优先级小于或等于栈顶元素的优先级时，将栈顶元素弹出并输出，并比较新的
栈顶运算符，知道该运算符大于栈顶运算符，并将该运算符压入栈中。
（3）遇到左括号，将其压入栈中；
（4）遇到右括号，将括号内的运算符依次弹出并输出，直到遇到左括号（左括号也出栈，但不输出）。
（5）若中缀表达式中的对象处理完毕，则将栈中剩余的运算符弹出并输出。
代码如下：
1 #include<stdio.h> 2 #include<stdlib.h> 3 #include<stdbool.h> 4 #include<ctype.h> 5 #define MAXOP 100 6 typedef struct SNode{ 7 char *Data; 8 int Top; 9 int Maxsize; 10 }Stack; 11 12 Stack *CreateStack(int Maxsize) 13 { 14 Stack *S; 15 S=(Stack *)malloc(sizeof(struct SNode)); 16 S->Top=-1; 17 S->Data=(char *)malloc(Maxsize * sizeof(char)); 18 S->Maxsize=Maxsize; 19 return S; 20 } 21 22 bool IsFull(Stack *S) 23 { 24 return (S->Top==S->Maxsize-1); 25 } 26 27 void Push(Stack *S,char op) 28 { 29 if(!IsFull(S)) 30 { 31 S->Data[++(S->Top)]=op; 32 } 33 } 34 35 bool IsEmpty(Stack *S) 36 { 37 return (S->Top==-1); 38 } 39 40 char Pop(Stack *S) 41 { 42 char op; 43 if (!IsEmpty(S)) 44 { 45 op=S->Data[(S->Top)--]; 46 } 47 return op; 48 } //以上是建立栈，及栈的基本操作 49 50 /* 取出栈顶元素的函数 */ 51 char Top(Stack *S) 52 { 53 char op; 54 if (!IsEmpty(S)) 55 { 56 op=S->Data[(S->Top)]; 57 } 58 return op; 59 } 60 61 typedef enum {num,opr,end}Type; 62 63 /* 扫描中缀表达式中的每个对象，将其存在str数组中 。start传进去的是地址。str数组在每次函数调用的过程中其值会不断的变化*/ 64 Type GetOp(char *Expr,int *start,char *str) 65 { 66 int i=0; 67 while ((str[0]=Expr[(*start)++])==' '); //跳过表达式对象前的空格 68 while (str[i]!=' ' && str[i]!='\0') //遇到空格或结尾标识符，结束一个对象的获取 69 { 70 str[++i]=Expr[(*start)++]; //表达式存在str中 71 } 72 if (str[i]=='\0')(*start)--; //start指向表达式末尾结束符'\0' 73 str[i]='\0'; //结束一个对象的获取 74 75 if (i==0) return end; 76 else if (isdigit(str[0])||isdigit(str[1])) return num; //考虑到类似于".3"这样的对象 77 else return opr; 78 } 79 /* 优先级函数 */ 80 int Prior(char op) 81 { 82 switch (op) 83 { 84 case '*': 85 case '/': return 2; 86 case '+': 87 case '-': return 1; 88 case '(': return 0; //当左括号压入栈中后，其优先级变得最低 89 } 90 } 91 /*核心，中缀表达式转换为后缀表达式*/ 92 void PrintPostfixExp(char *Expr) 93 { 94 int start=0; 95 Type T; 96 char str[MAXOP]; 97 char op1,op2; 98 Stack *S; 99 S=CreateStack(MAXOP); 100 while((T=GetOp(Expr,&start,str))!=end) 101 { 102 if (T==num)printf("%s ",str); //数字直接输出 103 else 104 { 105 switch(str[0]) 106 { 107 case '(':Push(S,str[0]);break; //左括号直接压入栈中 108 case ')': 109 { 110 while(Top(S)!='(')printf("%c ",Pop(S)); //括号内的操作符弹出并输出 111 Pop(S); //弹出左括号 112 break; 113 } 114 case '+': 115 case '-': 116 case '*': 117 case '/': 118 { 119 if (IsEmpty(S)){Push(S,str[0]);break;} //栈是空的时候，直接压入栈中 120 else 121 { 122 op1=Top(S); 123 while (Prior(str[0])<=Prior(op1)) //依次将该对象和栈中的元素进行比较，直到栈不为空并且该操作符的优先级大于栈顶操作符优先级 124 {printf("%c ",Pop(S)); 125 if (IsEmpty(S))op1=Top(S); //栈空时，退出循环 126 else break; 127 } 128 Push(S,str[0]); //将该运算符压栈 129 } 130 break; 131 } 132 133 } 134 } 135 } 136 while(!IsEmpty(S))printf("%c ",Pop(S)); //将栈中剩余的运算符弹出并输出 137 } 138 139 int main() 140 { 141 char Expr[MAXOP]; 142 gets(Expr); 143 PrintPostfixExp(Expr); 144 return 0; 145 }