数论入门基础整理

*有误欢迎大佬斧正*

基本定理：

威尔逊定理:一个数p为素数的充要条件是p|(p-1)!+1

费马小定理:对于素数p，以及整数a，如有(a,p)=1,则a^(p-1)=1(mod p)

欧拉定理:对于任意两个互素整数a,m ，a^φ(m) =1 (mod m), φ为欧拉函数，表示小于p且与p互素的数个数

欧拉函数求解：

 1 int euler(int x)
 2 {
 3     int res = x, n = x;
 4     for (int i = 2; i * i <= n; i++)
 5         if (n % i == 0)
 6         {
 7             res = res / i * (i - 1);
 8             while (n % i == 0)
 9                 n /= i;
10         }
11     if (n > 1)
12         res = res / n * (n - 1);
13     return res;
14 }

求一个欧拉函数值