100c之29：求具有abcd= ( ab + cd )^2 性质的四位数

Table of Contents

• 1 问题
• 2 分析
• 3 解决方案
• 4 运行结果

问题

求具有abcd= ( ab + cd )² 性质的四位数

分析

穷举，这个题目穷举过程也有一些技巧，比如只有 ab+cd 的个位数平方的个位数等于d才有可能。 比如2025， 20+25=45, 45的个位数是5等于d。 再比如3027绝对不可能，因为30+27=57的个位数平方等于49不等于d。

解决方案

 1:  /**
 2:   * @file   029c.c
 3:   * @author Chaolong Zhang <emacsun@163.com>
 4:   * @date   Fri May 31 14:39:10 2013
 5:   * 
 6:   * @brief  求具有abcd= ( ab + cd )^2 性质的四位数
 7:   */
 8:  
 9:  #include <stdio.h>
10:  
11:  int main(int argc, char *argv[])
12:  {
13:      int n;
14:  
15:      for (n=1000; n <= 9999; ++n)
16:      {
17:          int temp;
18:          temp = n/100 + n%100;
19:          if ( ( temp%10 ) * ( temp %10 ) %10 == n%10 &&  temp * temp == n )
20:                  printf ("%d = ( %d + %d )^2  \n",n ,n/100, n%100 );
21:      }
22:      return 0;
23:  }

运行结果

2025 = ( 20 + 25 )^2  
3025 = ( 30 + 25 )^2  
9801 = ( 98 + 1 )^2