前段时间和导航部门同事聊天，大致了解了目前公司的路径引擎，发现效率还是很低的。尽管最近几年没从事这方向的工作，但仍很表惊讶。所以分享个人对路网最优路径算法的认识，做个抽象的总结。
1 前言
关键字
1.1 路网
网络有很多种如社交网络、互联网络、交通路网等等。但是路网有它自己的特点：1、每个节点的度数不高 2、边有等级的划分 3、路网更新相对缓慢。正因为它自身的特点，学术界和行业设计了很多适用于路网特征的预处理算法。
1.2 最优路径
a、权重因子
最优路径的计算依赖的权重因子有很多类型，例如时间、长度等等。显然，权重因子不同，计算结果也会不一样
b、个性化最优路径
有人会说最优路径不是绝对的，因为任意给定的两点，每个人都会有自己的最优路径。所以最优路径与心理学有关，例如：路人甲更偏好高速路，路人乙更偏好畅通路，而路人丙更偏好沿途风景好的路。
不同的最优路径只是因为代价模型各异而已。对于给定的代价模型，最优路径都是确定的，甚至是唯一的。本文论及到的最优路径，即是给定的代价模型下的最优路径。
1.3 最优路径定理
对于给定的起点O和终点D，如果Path(O,a,b,c..D)是OD节点对的最优路径，那么Path沿途上，任意的两点间的最优路径也在Path上。
注意：反之是不成立的，例如：(a,b)节点对的最优路径是Path(a,b), (b,c)节点对的最优路径是Path(b,c),那么(a,c)节点对的最优路径不一定是Path(a,b,c)。如果a,b,c三个节点依次用三个城市武汉、西安、北京为例子，显然明白了。
2 算法
2.1 背景
流程三部曲：
a、从heap中弹出节点
b、更新当前的候选最优路径cost
c、从当前节点广度搜索展开，更新相邻节点的权重，加入heap中
伪代码如下：
void search() { while (needSearch()) { if (!popOpenSet()) { return; } updateRouterCost(); relaxConnectedEdges(); } }