转自：http://blog.csdn.net/chan15/article/details/49838203 增加部分内容
22.2-1 请计算出在有向图 22-2(a) 上运行广度优先搜索算法后的 d 值和 π 值，这里假定结点 3 为算法所用的源结点。
ANSWER：
22.2-2 请计算出在图 22-3 所示无向图上运行广度优先搜索算法后的 d 值和 π 值。这里假定结点 u 为算法所用的源结点。
ANSWER：
22.2-3 证明：使用单个位来存放每个结点的颜色即可。这个论点可以通过证明将算法第 18 行的伪代码删除后，BFS 过程生成的结果不变来得到。
ANSWER：证明：在 BFS 伪代码中，并没有对结点判断是否为黑色，所以删除第 18 行将结点着黑色并不会对结果有影响。对结点着黑色只是易于观察已计算距离的结点，事实上队列 Q 已记录待计算距离的结点。
22.2-4 如果将输入的图用邻接矩阵来表示，并修改算法来应对此种形式的输入，请问 BFS 的运行时间将是多少？
ANSWER：BFS 需要遍历图的所有边，利用邻接矩阵遍历所有边需要 O( V^2 ) 时间。
22.2-5 证明：在广度优先搜索算法里，赋给结点 u 的 u.d 值与结点在邻接链表里出现的次序无关。使用图 22-3 作为例子，证明：BFS 所计算出的广度优先树可以印邻接链表中的次序不同而不同。
ANSWER：① u.d = δ(s, u)，而结点 s 到结点 u 的最短路径只与结点之间的链接有关，与结点爱邻接链表中出现的次序无关。
②
22.2-6 举出一个有向图 G = (V, E) 的例子，对于源结点 s ∈ V 和一组树边 Eπ ∈ E，使得对于每个结点 v ∈ V，图(V, Eπ) 中从源结点 s 到结点 v 的唯一简单路径也是图 G 中的一条最短路径，但是，不管邻接链表里结点之间的次序如何，边集 Eπ 都不能通过在图 G 上运行 BFS 来得到。
ANSWER：
22.2-7 职业摔跤手可以分为两种各类型：“娃娃脸”（“好人”）型和“高跟鞋”（“坏人”）型。在任意一堆职业摔跤手之间都有可能存在竞争关系。假定有 n 个职业摔跤手，并且有一个给出竞争关系的 r 对摔跤手的链表。请给出一个时间为 O( n+r ) 的算法来判断是否可以将某些摔跤手划分为“娃娃脸”型，而剩下的划分为“高跟鞋”型，使得所有的竞争关系均只存在于娃娃脸型和高跟鞋型选手之间。如果可以进行这种划分，则算法还应当生成一种这样的划分。
ANSWER：相当于划分成二分图。
给每个结点增加一个属性，定为 good（好人）或者 bad（坏人）。
链表中的结点的属性必与该链表头结点属性相反。按照这个规则遍历每个链表，第一个链表表头结点属性设为 good，若在遍历过程，发现新定义的属性与先前定义的属性冲突，则不可以划分；反之，则可以划分，并且属性为 good 和 bad 的结点就是相应的两类。
解法二：二分图的判定（方法一）
题意就是要判断一个图是否是二分图
二分图又称双分图、二部图、偶图，指顶点可以分成两个不相交的集使得在同一个集内的顶点不相邻（没有共同边）的图。
二分图又称作二部图，是图论中的一种特殊模型。 设G=(V,E)是一个无向图，如果顶点V可分割为两个互不相交的子集(U,V)，并且图中的每条边（i，j）所关联的两个顶点i和j分别属于这两个不同的顶点集(i in U,j in V)，则称图G为一个二分图。
无向图G为二分图的充分必要条件是，G至少有两个顶点，且其所有回路的长度均为偶数。
二分图没有奇数圈！这是我们解题的依据。深度（或广度）优先搜寻中，若两个灰色节点有边连接，且二者的深度（到根节点的距离）之和为偶数，则表明存在有奇数个顶点的回路，即该图不是二分图。我们画出“广度优先树”，每个节点与他相邻的节点最多相差一层，或者在同一层，我们只需判断他们俩组成的回路是否是奇数个顶点。
1 #include <iostream> 2 #include <fstream> 3 #include <vector> 4 #include <queue> 5 using namespace std; 6 7 const int num = 8; 8 9 int start = 0; 10 int edge[num][num]; 11 vector<vector<int>> v(num, vector<int>()); 12 int visited[num]; 13 int distances[num]; 14 bool goodOrBad[num]; 15 16 bool BSF_AdjList() 17 { 18 memset(distances, 0, sizeof(distances)/sizeof(int)); 19 memset(visited, 0, sizeof(visited)/sizeof(bool)); 20 queue<int> q; 21 q.push(start); 22 visited[start] = 1; 23 goodOrBad[start] = true; 24 while (!q.empty()) 25 { 26 int tmp = q.front(); 27 q.pop(); 28 cout<<tmp<<" "; 29 for(int i = 0; i < v[tmp].size(); i++) 30 { 31 if(visited[v[tmp][i]] == 1 && (distances[tmp] + distances[v[tmp][i]]) % 2 == 0) 32 return false; 33 if(!visited[v[tmp][i]]) 34 { 35 q.push(v[tmp][i]); 36 visited[v[tmp][i]] = 1; 37 distances[v[tmp][i]] = distances[tmp] + 1; 38 goodOrBad[v[tmp][i]] = !goodOrBad[tmp]; 39 } 40 } 41 visited[tmp] = 2; 42 } 43 cout<<endl; 44 return true; 45 } 46 47 int main() 48 { 49 start = 0; 50 fstream cin("a.txt"); 51 int a, b; 52 for(int i = 0; i < num; i++) 53 for(int j = 0; j < num; j++) 54 edge[i][j] = 0; 55 56 int count; 57 cin>>count; 58 while(count--) 59 { 60 cin>>a>>b; 61 edge[a][b] = edge[b][a] = 1; 62 v[a].push_back(b); 63 v[b].push_back(a); 64 } 65 bool s = BSF_AdjList(); 66 cout<<s<<endl; 67 //BSF_AdjMatrix(); 68 }