实验目的
学会使用SPSS的简单操作，掌握主成分与因子分析。
实验要求
使用SPSS。
实验内容
实验步骤
（1）主成分分析，分析示例——对30个省市自治区经济基本情况的八项指标进行分析，详情见factorl.sav文件。SPSS操作，点击【分析】→【降维】→【因子】，在打开的【因子分析】对话框中，把x1~x8都选入【变量】中，点击【描述】，勾选【系数】，点击【继续】，单击【确定】。
SPSS在调用因子分析的过程中，首先会对原始变量进行标准化，因此以后的输出结果中通常情况下都是指标准化后的变量。在结果输出中会涉及一些因子分析的内容，因此这里只给出与主成分分析有关的部分如下：
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相关性矩阵 |
|||||||||
|
|
GDP |
居民消费水平 |
固定资产投资 |
职工平均工资 |
货物周转量 |
居民消费价格指数 |
商品价格指数 |
工业总产值 |
|
|
相关性 |
GDP |
1.000 |
.267 |
.951 |
.187 |
.617 |
-.273 |
-.264 |
.874 |
|
居民消费水平 |
.267 |
1.000 |
.426 |
.716 |
-.151 |
-.235 |
-.593 |
.363 |
|
|
固定资产投资 |
.951 |
.426 |
1.000 |
.396 |
.431 |
-.280 |
-.359 |
.792 |
|
|
职工平均工资 |
.187 |
.716 |
.396 |
1.000 |
-.357 |
-.145 |
-.543 |
.099 |
|
|
货物周转量 |
.617 |
-.151 |
.431 |
-.357 |
1.000 |
-.253 |
.022 |
.659 |
|
|
居民消费价格指数 |
-.273 |
-.235 |
-.280 |
-.145 |
-.253 |
1.000 |
.763 |
-.125 |
|
|
商品价格指数 |
-.264 |
-.593 |
-.359 |
-.543 |
.022 |
.763 |
1.000 |
-.192 |
|
|
工业总产值 |
.874 |
.363 |
.792 |
.099 |
.659 |
-.125 |
-.192 |
1.000 |
|
上表为8个原始变量之间的相关系数矩阵，可见许多变量之间直接的相关性比较强，的确存在信息上的重叠。
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总方差解释 |
||||||
|
成分 |
初始特征值 |
提取载荷平方和 |
||||
|
总计 |
方差百分比 |
累积 % |
总计 |
方差百分比 |
累积 % |
|
|
1 |
3.754 |
46.924 |
46.924 |
3.754 |
46.924 |
46.924 |
|
2 |
2.203 |
27.532 |
74.456 |
2.203 |
27.532 |
74.456 |
|
3 |
1.208 |
15.096 |
89.551 |
1.208 |
15.096 |
89.551 |
|
4 |
.403 |
5.042 |
94.593 |
|
|
|
|
5 |
.214 |
2.673 |
97.266 |
|
|
|
|
6 |
.138 |
1.722 |
98.988 |
|
|
|
|
7 |
.066 |
.829 |
99.817 |
|
|
|
|
8 |
.015 |
.183 |
100.000 |
|
|
|
|
提取方法：主成分分析法。 |
||||||
上表给出的是各成分的方差贡献率，由此可知，只有前3个特征根大于1，因此SPSS只提取了前3个主成分。前3个主成分的方差贡献率达到89.515%，因此选前3个主成分已足够描述经济发展的水平。
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成分矩阵a |
|||
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|
成分 |
||
|
1 |
2 |
3 |
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|
GDP |
.884 |
.385 |
.120 |
|
居民消费水平 |
.606 |
-.596 |
.277 |
|
固定资产投资 |
.911 |
.163 |
.213 |
|
职工平均工资 |
.465 |
-.725 |
.362 |
|
货物周转量 |
.486 |
.737 |
-.279 |
|
居民消费价格指数 |
-.510 |
.257 |
.794 |
|
商品价格指数 |
-.621 |
.596 |
.433 |
|
工业总产值 |
.822 |
.429 |
.210 |
|
提取方法：主成分分析法。 |
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|
a. 提取了 3 个成分。 |
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上表为主成分系数矩阵，可以说明各主成分在各变量上的载荷，从而得出各主成分的表达式，注意表达式中各变量已经不是原始变量，而是标准化变量。
由于各自变量已经标准化了，因此以上3个主成分的均数均为0。在第1主成分的表达式中，X1,X2,X3,X8的系数较大，可以看成是反映GDP、固定资产投资、居民消费水平和工业总产值的综合指标。在第2主成分中，X4和X5的系数较大，可以看成反映的是职工平均工资和货物周转量的综合指标。在第3主成分中，X6的系数较大，可以看成反映居民消费价格指数方面的综合指标。
代码：
1 FACTOR 2 /VARIABLES x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 3 /MISSING LISTWISE 4 /ANALYSIS x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 5 /PRINT INITIAL SIG EXTRACTION ROTATION 6 /CRITERIA MINEIGEN(1) ITERATE(25) 7 /EXTRACTION PC 8 /CRITERIA ITERATE(25) 9 /ROTATION VARIMAX 10 /METHOD=CORRELATION.