E.The Fastest runner ms.zhang
给一个图，n点n边，问走过所有点的最优方案（总路程最小；其次，起点的序号最小；再次，终点的序号最小）
网上有代码的其实。。。只是看不惯那冗长的代码和较慢的运行速度，就决定自己写一个
整棵树只有n-1边，这种图的话就是一个环连着几棵子树
s和t之间肯定有1条路只走1次，其他路走2次
最短路程有2种情况：
s和t最短路不过环，则st最短路全程在树上，环只走1次，设dis(s,t)是s和t间最短路，looplength是环长度，则答案是2*n-looplength-dis(s,t)
这部分树dp就能解决，不过要注意最大次大值的取值问题（最后的WA就是因为这个）和序号的最小化
s和t最短路过环，则st通路有环部分，由于这种情况环部分的路径不可能覆盖全环，没有被通路覆盖的部分路必须走2次
由于只要覆盖全点，走2次那部分有1条边不用走，少走2次
通路可以选择上面或下面，这样就要选择最长覆盖以减少走2次的路
求这个要用扫描线o(n)的方法防超时
求出区间前缀（不横跨环上0点）和后缀（横跨环上0点）里面元素的最大值与扫描线的距离
距离是dep[i]+i+dep[j]-j，就是说随着扫描线和区间内最大值的变化，要加减的值是按它们序号来的
同样要注意序号最小化
被坑了2天，真不该（坑点：序号最小化）
#include<stdio.h> #include<string.h> #include<stdlib.h> #include<queue> #include<stack> #include<math.h> #include<vector> #include<map> #include<set> #include<stdlib.h> #include<cmath> #include<string> #include<algorithm> #include<iostream> using namespace std; typedef __int64 ll; const int N=200025; int max(int a,int b){return a>b?a:b;} int min(int a,int b){return a<b?a:b;} int cnt; int head[N],inu[N],circ[N]; int dep[N][2],pto[N][2],cto[N][2]; int que[N],lop[N]; int to[N<<1],nxt[N<<1]; void addedge(int u,int v) { to[cnt]=v;nxt[cnt]=head[u];head[u]=cnt++; to[cnt]=u;nxt[cnt]=head[v];head[v]=cnt++; } //相同路径数的索引号选择 void isvalid(int& a,int& b,int c,int d) { int cmpr=min(a,b)-min(c,d); if(cmpr>0 || (cmpr==0 && max(a,b)>max(c,d))) a=c,b=d; } void bfs(int n) { memset(dep,0,sizeof(dep)); memset(circ,0,sizeof(circ)); int tai=0,hed=0,i,u,v; for(i=0;i<n;i++) { if(inu[i]==1)que[tai++]=i; pto[i][0]=pto[i][1]=cto[i][0]=cto[i][1]=i;//深度为0，则端点就是本身 } while(tai!=hed) { u=que[hed++];inu[u]--; if(circ[u]==dep[u][0]+dep[u][1]) { isvalid(cto[u][0],cto[u][1],pto[u][0],pto[u][1]); } else if(circ[u]<dep[u][0]+dep[u][1]) { circ[u]=dep[u][0]+dep[u][1]; cto[u][0]=pto[u][0]; cto[u][1]=pto[u][1]; } for(i=head[u];i!=-1;i=nxt[i]) { v=to[i]; if(inu[v]<=0)continue; if(dep[v][0]<dep[u][0]+1) { if(dep[v][1]<dep[v][0]) { dep[v][1]=dep[v][0]; pto[v][1]=pto[v][0]; } else if(dep[v][1]==dep[v][0] && pto[v][1]>pto[v][0]) { pto[v][1]=pto[v][0]; } dep[v][0]=dep[u][0]+1; pto[v][0]=pto[u][0]; } else if(dep[v][0]==dep[u][0]+1 && pto[v][0]>pto[u][0]) { pto[v][0]=pto[u][0]; } else if(dep[v][1]<dep[u][0]+1) { dep[v][1]=dep[u][0]+1; pto[v][1]=pto[u][0]; } else if(dep[v][1]==dep[u][0]+1 && pto[v][1]>pto[u][0]) { pto[v][1]=pto[u][0]; } if(circ[v]==circ[u]) { isvalid(cto[v][0],cto[v][1],cto[u][0],cto[u][1]); } else if(circ[v]<circ[u]) { circ[v]=circ[u]; cto[v][0]=cto[u][0]; cto[v][1]=cto[u][1]; } if(--inu[v]==1) { que[tai++]=v; } } } } int main() { int t,n,u,v,ans,bestu,bestt,i; scanf("%d",&t); for(int h=1;h<=t;h++) { ans=99999999;bestu=99999999;bestt=99999999; memset(head,-1,sizeof(head));cnt=0; memset(inu,0,sizeof(inu)); scanf("%d",&n); for(i=0;i<n;i++) { scanf("%d%d",&u,&v);u--,v--; addedge(u,v),inu[u]++,inu[v]++; } bfs(n); int lpl=0,max1=-99999999,pmax1=99999999,max2=-99999999,pmax2=99999999; for(i=0;inu[i]==0;i++); for(u=i;inu[u]>=2;u=to[v]) { lop[lpl++]=u; for(v=head[u];v!=-1 && inu[to[v]]<2;v=nxt[v]); if(v==-1)break; inu[u]--; } lop[lpl]=lop[0]; for(i=0;i<lpl;i++) { if(circ[lop[i]]==dep[lop[i]][0]+dep[lop[i]][1]) { isvalid(cto[lop[i]][0],cto[lop[i]][1],pto[lop[i]][0],pto[lop[i]][1]); } else if(circ[lop[i]]<dep[lop[i]][0]+dep[lop[i]][1]) { circ[lop[i]]=dep[lop[i]][0]+dep[lop[i]][1]; cto[lop[i]][0]=pto[lop[i]][0]; cto[lop[i]][1]=pto[lop[i]][1]; } } for(i=0;i<lpl;i++) { int tmp=2*n-lpl-circ[lop[i]];//s and t are put in the same trees if(ans==tmp) { isvalid(bestu,bestt,cto[lop[i]][0],cto[lop[i]][1]); } else if(ans>tmp) { ans=tmp; bestu=cto[lop[i]][0]; bestt=cto[lop[i]][1]; } //notice:The loop can walk without 1 edge if(pmax1!=99999999) { tmp=2*n-(i+dep[lop[i]][0]+max1)-2; if(ans==tmp) { isvalid(bestu,bestt,pto[lop[i]][0],pto[lop[pmax1]][0]); } else if(ans>tmp) { ans=tmp; bestu=pto[lop[i]][0]; bestt=pto[lop[pmax1]][0]; } } if(max1<dep[lop[i]][0]-i) { max1=dep[lop[i]][0]-i; pmax1=i; } else if(max1==dep[lop[i]][0]-i && pto[lop[pmax1]][0]>pto[lop[i]][0]) { pmax1=i; } if(pmax2!=99999999) { tmp=2*n-(lpl-i+dep[lop[lpl-i-1]][0]+max2)-2; if(ans==tmp) { isvalid(bestu,bestt,pto[lop[lpl-i-1]][0],pto[lop[pmax2]][0]); } else if(ans>tmp) { ans=tmp; bestu=pto[lop[lpl-i-1]][0]; bestt=pto[lop[pmax2]][0]; } } if(max2<dep[lop[lpl-i-1]][0]+i) { max2=dep[lop[lpl-i-1]][0]+i; pmax2=lpl-i-1; } else if(max2==dep[lop[lpl-i-1]][0]+i && pto[lop[pmax2]][0]>pto[lop[lpl-i-1]][0]) { pmax2=lpl-i-1; } } printf("Case #%d: %d %d %d\n",h,ans,min(bestu,bestt)+1,max(bestu,bestt)+1); } return 0; }