计算机系统导论——小班作业(2)——浮点数的位级表示

2019年9月22日

 

题目2.88

答案

格式A		格式B
位	值	位	值
1 01110 001	-9/16	1 0110 0010	-9/16
0 10110 101	+208	0 1110 1010	+208
1 00111 110	-7/(2^10)	1 0000 0111	-7/(2^10)
0 00000 101	5/(2^17)	0 0000 0000	+0
1 11011 000	-2^12	1 1111 0000	-∞
0 11000 100	+768	0 1111 0000	+∞

 

 

 

特殊要求

 

 

题目2.94

我的float_twice函数

 1 /* Access bit-level representation floating-point number*/
 2 typedef unsigned float_bits;
 3 
 4 /* Compute 2*f. If f is NaN, then return f.*/
 5 float_bits float_twice(float_bits f){
 6     /* Decompose bit representation into parts */
 7     unsigned sign = f&(1<<31);
 8     unsigned exp = f&(0xFF<<23);
 9     unsigned frac = f&0x7FFFFF;
10     // 特殊值：f = NaN or f = +-inf, 返回f本身
11     if(exp == (0xFF<<23)) return f;
12     // 非规格化：2.0*(float)f与2*(unsigned)f的低31位的位级表示一样
13     else if(!exp) return sign | (frac<<1);
14     // 最大的一些规格化：2.0*f溢出, 返回+-inf
15     else if(exp == (0xFE<<23)) return sign | (0xFF<<23);
16     // 其他的规格化：exp位+1
17     else return sign | (exp+(1<<23)) | frac;
18 }

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我的测试函数 

 1 //测试函数
 2 void MyTestFunc(float f){
 3     //f = sqrt(-1); //本句用于测试f=NaN的情况
 4     //unsigned f3 = 0x7f400000; f = *(float*)&f3; //本句用于测试2.0*f溢出的情况
 5     float f2 = 2.0*f;
 6     float_bits _f = *(unsigned*)&f,
 7                _f2 = *(unsigned*)&f2,
 8                flt_f = float_twice(_f);
 9     printf("f = %f = 0x%.8x\n", f, _f);
10     printf("2.0*f = %f = 0x%.8x\n", f2, _f2);
11     printf("float_twice(f) = 0x%.8x\n", flt_f);
12     printf("(2.0*f == float_twice(f)) = %d\n\n", _f2 == flt_f);
13     return;
14 }

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完整程序代码 

 1 /*
 2  README：
 3  本程序用float_twice()函数按位操作实现浮点数*2.0的计算，并提供了测试函数MyTestFunc()。
 4  float_twice()函数的实现思路如下：
 5  1.将传入的浮点数f的二进制序列划分为：
 6     sign(仅保留符号位)、exp(仅保留23-30的阶码位)、frac(仅保留0-22的尾数位)三个部分；
 7  2.根据exp值的分类进行*2运算：
 8     (1)exp的8位全部为1——特殊值(f=NaN or f=+-inf), 返回f本身；
 9     (2)exp的8位全部为0——非规格化，2.0*(float)f与2*(unsigned)f的低31位的位级表示一样；
10     (3)exp的8位为0xFE——最大的一些规格化：2.0*f溢出, 返回+-inf；
11     (4)所有其他情况——其他的规格化：exp位+1；
12  MyTestFunc()函数的功能如下：
13  1.测试输入一般浮点数的运行结果；
14  2.测试NaN的运行结果：需要在函数中运行“f = sqrt(-1);”这行代码；
15  3.测试2.0*f溢出的情况：需要在函数中运行“unsigned f3 = 0x7f000000; f = *(float*)&f3;”这行代码，f3的取值范围为0x7f000000~0x7f7fffff.
16  */
17 #include <cstdio>
18 #include <cmath>
19 using namespace std;
20 
21 /* Access bit-level representation floating-point number*/
22 typedef unsigned float_bits;
23 
24 /* Compute 2*f. If f is NaN, then return f.*/
25 float_bits float_twice(float_bits f){
26     /* Decompose bit representation into parts */
27     unsigned sign = f&(1<<31);
28     unsigned exp = f&(0xFF<<23);
29     unsigned frac = f&0x7FFFFF;
30     // 特殊值：f = NaN or f = +-inf, 返回f本身
31     if(exp == (0xFF<<23)) return f;
32     // 非规格化：2.0*(float)f与2*(unsigned)f的低31位的位级表示一样
33     else if(!exp) return sign | (frac<<1);
34     // 最大的一些规格化：2.0*f溢出, 返回+-inf
35     else if(exp == (0xFE<<23)) return sign | (0xFF<<23);
36     // 其他的规格化：exp位+1
37     else return sign | (exp+(1<<23)) | frac;
38 }
39 
40 //测试函数
41 void MyTestFunc(float f){
42     //f = sqrt(-1); //本句用于测试f=NaN的情况
43     //unsigned f3 = 0x7f000000; f = *(float*)&f3; //本句用于测试2.0*f溢出的情况
44     float f2 = 2.0*f;
45     float_bits _f = *(unsigned*)&f,
46                _f2 = *(unsigned*)&f2,
47                flt_f = float_twice(_f);
48     printf("f = %f = 0x%.8x\n", f, _f);
49     printf("2.0*f = %f = 0x%.8x\n", f2, _f2);
50     printf("float_twice(f) = 0x%.8x\n", flt_f);
51     printf("(2.0*f == float_twice(f)) = %d\n\n", _f2 == flt_f);
52     return;
53 }
54 
55 int main() {
56     float f;
57     while(printf("please enter a float : ")){
58         scanf("%f", &f);
59         MyTestFunc(f);
60     }
61     return 0;
62 }

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