为什么完全平方数有奇数个因数？

浅显版：

因为对一个数x来说，存在因数m，必然存在另一个因数x/m，两个一对，只有完全平方数的平方根对应的因数是其自己，故有奇数个因数。
证明版：

B=a^2,a=(P1)^(c1)*^.......(Pk)^(ck)，

B=a^2=(P1)^(2c1)*^.........(Pk)^(2ck)，

B有(2c1+1)*^........(2ck+1)个因数，

(2c1+1)*^.........(2ck+1)为奇数。