算法之杨辉三角形(Java语言)

前9层写出来如下:

　　　　　　　　１
　　　　　　　１　１
　　　　　　１　２　１
　　　　　１　３　３　１
　　　　１　４　６　４　１
　　　１　５　10　10　５　１
　　１　６　15　20　15　６　１
　１　７　21　35　35　21　７　１
１　８　28　56　70　56　28　８　１

 

杨辉三角形第n层（顶层称第0层，第1行，第n层即第n+1行，此处n为包含0在内的自然数）正好对应于二项式展开的系数。例如第二层1 2 1是幂指数为2的二项式展开形式的系数。

 

实现示例(Java语言)

---

 

 1 public class YanghuiTriangleExample {
 2     
 3     public static void main(String[] args) {
 4         int rows = 10;
 5 
 6         for(int i =0;i<rows;i++) {
 7             int number = 1;
 8             //打印空格字符串
 9             System.out.format("%"+(rows-i)*2+"s","");
10             for(int j=0;j<=i;j++) {
11                  System.out.format("%4d",number);
12                  number = number * (i - j) / (j + 1);                
13             }
14             System.out.println();
15         }
16     }
17 }

 

结果

---

 

                       1
                     1   1
                   1   2   1
                 1   3   3   1
               1   4   6   4   1
             1   5  10  10   5   1
           1   6  15  20  15   6   1
         1   7  21  35  35  21   7   1
       1   8  28  56  70  56  28   8   1
     1   9  36  84 126 126  84  36   9   1

 

 

参考链接: 

维基百科: https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%9D%A8%E8%BE%89%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2

Program to Pring Pascal Triangle in Java: https://www.quickprogrammingtips.com/java/program-to-print-pascal-triangle-in-java.html