对AUC计算公式和几何意义的理解(详细版)

对AUC的一些理解1.
AUC（Area Under ROC Curve）是对机器学习模型的一种性能度量，其直观的意义是ROC（Receiver Operating Characteristic）围成的面积，然而很多文章对AUC的计算公式与其直观意义“面积”的对应描述不甚明了，于是我花了一些时间研究了AUC的计算公式和几何意义，全是我个人理解，如有不对，还望指出。
本文代码在
https://github.com/luo3300612/MachineLearningPy/blob/master/Intuition/auc.ipynb
如果看不了，就复制上面这行到
https://nbviewer.jupyter.org/
代码上我参考了
https://www.zhihu.com/people/Enuok/activities
知乎的一个用户的写法，我也把他的代码放在我的仓库里用来对比。