回溯法(backtracking) 题目整理--------part1

回溯法概念：回溯算法实际上一个类似枚举的搜索尝试过程，主要是在搜索尝试过程中寻找问题的解，当发现已不满足求解条件时，就“回溯”返回，尝试别的路径。

回溯法是一个既带有系统性又带有跳跃性的的搜索算法。它在包含问题的所有解的解空间树中，按照深度优先的策略，从根结点

出发搜索解空间树。算法搜索至解空间树的任一结点时，总是先判断该结点是否肯定不包含问题的解。如果肯定不包含，则跳过

对以该结点为根的子树的系统搜索，逐层向其祖先结点回溯。否则，进入该子树，继续按深度优先的策略进行搜索。回溯法在用来

求问题的所有解时，要回溯到根，且根结点的所有子树都已被搜索遍才结束。

概念：http://www.cnblogs.com/jiangchen/p/5393849.html

1. Combination Sum

Given a set of candidate numbers (C) and a target number (T), find all unique combinations in C where the candidate numbers sums to T.

The same repeated number may be chosen from C unlimited number of times.

Note:

All numbers (including target) will be positive integers.
The solution set must not contain duplicate combinations.

For example, given candidate set [2, 3, 6, 7] and target 7,
A solution set is:

[
  [7],
  [2, 2, 3]
]

刚做的时候的思路：

用for循环+ 递归的方式求解

　　for 循环套在外层，表示遍历数组的第i个数字

　　内层递归表示结果list里的第i个数字（比如第一层递归是寻找list里的第一个数字）

归纳：其实这就是回溯法做的一个dfs，找到第一个节点，然后再找第二个节点，当固定第一个节点的所有解找到后，再换另外个点做为第一个节点。

 1 public class Solution {
 2     public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
 3         int size = candidates.length;
 4         List<List<Integer>> res = new ArrayList<List<Integer>>();
 5         List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
 6         helper (res, list, candidates, target, 0);
 7         return res;
 8     }
 9     private static void helper(List<List<Integer>> res,List<Integer> list, int[] candidates, int target, int pos) {
10         if (target == 0) {
11             res.add(new ArrayList<Integer>(list));
12             return;
13 
14         } 
15        
16         if (target < 0) {
17             return;
18         }
19         int prev = -1;
20         for (int i = pos; i < candidates.length; i++) {
21             if(prev == candidates[i]) {
22                 continue;
23             }
24             list.add(candidates[i]);
25             helper(res, list, candidates, target - candidates[i], i);
26             prev = candidates[i];
27             list.remove(list.size() - 1);
28         }
29     }
30 }

combination