#10067. 「一本通 3.1 练习 2」构造完全图（kruskal+并查集）

• https://loj.ac/problem/10067
• 思路：跑一遍kruskal，并查集处理时添加新变量cnt[x]、cnt[y]存点数：cnt[i]=1，cnt[fv]+=cnt[fu]；ans+=(cnt[fu]*cnt[fv]-1)*(e[i].w+1)；
• 代码：

  #include <bits/stdc++.h>
  #define ll long long
  using namespace std;
  struct node{
      ll u,v,w;
  }e[100005];
  ll fa[100005],cnt[100005],cntx,cnty,w,ans;
  ll cmp(node x,node y){
      if(x.w<y.w) return 1;
      return 0;    
  };
  ll getfather(ll q){
      if(fa[q]!=q){
          fa[q]=getfather(fa[q]);
      }
      return fa[q];    
  }
  int main(){
      ll n;
      cin>>n;
      for(ll i=1;i<n;i++){
          ll x,y,z;
          cin>>x>>y>>z;
          e[i].u=x;e[i].v=y;e[i].w=z;
          ans+=e[i].w;
      }
      sort(e+1,e+n,cmp);
      for(ll i=1;i<=n;i++){
          fa[i]=i;
          cnt[i]=1;
      }
      ll fu,fv,s=0;
      for(ll i=1;i<=n;i++){
          fu=getfather(e[i].u);
          fv=getfather(e[i].v);
          if(fu!=fv){
              s++;
              ans+=(cnt[fu]*cnt[fv]-1)*(e[i].w+1);
              cnt[fv]+=cnt[fu];
              fa[fu]=fv;
          }
          if(s==n-1)break;
      }
      cout<<ans<<endl;
      return 0;
  }