87的100次幂除以7的余数是多少

这里需要知道同余模公式：

(a + b)%m = (a%m + b%m)%m
(a * b)%m = ((a%m)*(b%m))%m

此类问题用到一个思想，例如：2¹⁰⁰ = 4⁵⁰

那么此题就可以这么解：

87 % 7 = 3

87¹⁰⁰ 

=(87%7 * 87⁹⁹%7）%7 =(3 * 87⁹⁹%7)%7 =(3 * (3 * 87⁹⁸%7)%7)%7

=(3¹⁰⁰)%7 =(9⁵⁰)%7 =2⁵⁰%7 =(4 * 8¹²)%7

=(4 * 1)%7

=4

OVER!