A. Foregone Solution
题意：给你一个大于1小于1e100的整数（至少有一个数位的值是4），让你把它表示为两个正整数的和，并且这两个正整数的十进制表达中都不能包含数位4。保证有解
思路：每个数位可以独立的解决。
实现：设最后答案的两个数是a和b，然后把不是4的数位都分给a，把是4的数位拆成（1，3）或（2， 2） 分给a和b。因为题目保证至少存在一个数位位4，所以这样分a和b一定都是正整数。
官方题解：可以随机化！随机选择a，然后检查a和n-a是否合法
B. You Can Go Your Own Way
题意：在一个n*n的网格上，从左上角出发，只能向右或者向下走，经过2*n-2步到达右下角。题目给出了一个由Left（E，as in East）和Down（S，as in South）组成的路径prod，要求你给出一个路径dev，使得不存在在某一个点，dev和prod走了相同的方向。（即如果dev和prod同时经过了某个点，且dev走的下一步是E，那么prod必须走S，以此类推）
思路：关于对角线反置一下prod就好了
实现：读入prod，将E和S互换。
证明：通过上述构建方式得到dev，如果dev不合法，without the loss of generality，设第一次路径重合的地方是（a，b）-> （a，b+1）。由于这条边在dev中也存在，那么（b，a）-> （b+1， a）这条边在prod中也存在。我们不妨假设prod中，先走了（a，b）-> （a，b+1），后走了（b，a）-> （b+1， a），那么易知 （b，a）这个点是（a，b）之后经过的。所以有
b > a 且 a > b。矛盾
C. Cryptopangrams
题意：出题人随机选了26个不超过1e100的素数，按照从小到大排列，把每个素数分给起对应的字母，得到了一个由大写字母到这26个素数的一个bijection。然后出题人通过这个bijection对一段message加密，加密过程为
（1）把每个字符替换成其对应的素数，得到一个长度和message相同的整数数列，计为v[]
（2）生成一个长度为n-1的数字序列a[]，其中a[i] = v[i] * v[i+1]
保证26字符每个都至少在message里出现一次。n不超过100，告诉你数列a[]，让你求出原文。
思路：观察到，我们只要找出一个v[i]，剩下的v[i]就可以通过某些a[x]和之前得到的v[y]作商得到。下面我们想怎么样可以找出一个v[i]。因为每个字符都出现一次，那么在message中一定存在i使得message[i] != message[i+2]（否则，message只会由至多两种字符组成，因为奇数位都相同，偶数位也是），继而得到v[i] != v[i+2] -> v[i] * v[i+1] != v[i+2] * v[i+1]，即a[i] != a[i+1]。然后v[i+1] = gcd(a[i], a[i+1])。
实现：
1 import java.io.*; 2 import java.util.*; 3 import java.text.*; 4 import java.math.*; 5 public class Solution 6 { 7 public static void main(String args[]) 8 { 9 Scanner stdin = new Scanner(System.in); 10 int T = stdin.nextInt(); 11 for (int kase = 1; kase <= T; ++kase) 12 { 13 System.out.print("Case #" + Integer.toString(kase) + ": "); 14 BigInteger N = stdin.nextBigInteger(); 15 int n = stdin.nextInt(); 16 BigInteger[] cipher = new BigInteger[n]; 17 BigInteger[] original = new BigInteger[n+1]; 18 for (int i = 0; i < n; ++i) 19 { 20 cipher[i] = stdin.nextBigInteger(); 21 // System.out.println(cipher[i]); 22 } 23 int tar = 0; 24 for (tar = 0; tar < n-1 && cipher[tar].equals(cipher[tar+1]); ++tar); 25 original[tar+1] = cipher[tar].gcd(cipher[tar+1]); 26 for (int i = tar; i >= 0; --i) original[i] = cipher[i].divide(original[i+1]); 27 for (int i = tar+1; i < n; ++i) 28 original[i+1] = cipher[i].divide(original[i]); 29 TreeSet<BigInteger> set = new TreeSet<BigInteger>(); 30 for (int i = 0; i < n+1; ++i) 31 set.add(original[i]); 32 TreeMap<BigInteger, Character> mapping = new TreeMap<BigInteger, Character>(); 33 assert(set.size() == 26); 34 char base = 'A'; 35 for (BigInteger code : set) 36 { 37 mapping.put(code, base); 38 ++base; 39 } 40 for (int i = 0; i < n+1; ++i) 41 System.out.print(mapping.get(original[i])); 42 System.out.println(); 43 } 44 } 45 };