如果从一个点出发,所有的边经过一次,则称为欧拉道路,如果最后回到了起点,那么成为欧拉回路

下面先讨论欧拉路的几个问题,最后给出每个问题的解决方案

下面给出两种情况的判定条件:

在所有边连通的情况下

如果所有的点的度数都为偶数,那么这是一条欧拉回路

如果存在两个奇度点,那么从一个奇度点出发,最后到达另一个奇点,则称这是一条欧拉道路

最后一个问题,就是打印欧拉路的路径方法,如果是欧拉回路的话,从任意一个存在边的点出发,那么最后都可以回到这个点

如果是欧拉道路,那么从一个奇点出发,到达另一个奇点

1.判断每一个点的度数问题

直接统计每个点的度数,最后统计是否存在奇数点就可以了,这个没什么问题

2.判断图的连通性

有两种方法,并查集和dfs

个人推荐并查集,每输入一条边,如果两个边不在同一个集合中,就将这个集合合并,下面给出代码

int f[205];
int find(int x){
    return f[x]==x?x:f[x]=find(f[x]);
}
//初始化并查集
void init(){
     for(int i=0;i<205;i++)//根据自己情况
        f[i]=i;
}

int u,v;
void read(){
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>u>>v;
        int x1=find(u);
        int x2=find(v);
        if(x1!=x2)
            f[x1]=f[x2];
    }
}
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