图像灰度信息很难精确测量，一般情况下测量值总在真实值附近晃动，使用概率模型可以对该随机性建模，大致如下：
1 概率密度函数
1）随机变量 x 的概率密度函数 p(x) 定义为：当 趋近于 0 时，在区间
上概率为
；
2）随机变量 x 的期望（均值）定义为 ，该均值为峰值中心位置；
3）随机变量 x 的方差定义为 ，标准差为
，标准差是对概率分布宽度的度量。
2 随机变量之和
已知两个独立随机变量 的概率密度分别为
，求随机变量
的概率密度 p(x)，方法如下：
1）在区间 上，给定
，
的取值区间为
，p(x) 发生的概率为
；
2）由于 的独立性，对于不同的
，p(x) 发生的概率为
；
3）整理得 p(x) 的概率密度为 。
4）通过统计直方图可以分别描述随机变量 的离散分布，统计直方图的极限形式为随机变量
的概率密度函数。使用卷积可求解 p(x) 的概率密度函数。
3 多次测量求平均去噪
通过多次测量，然后使用多次测量平均值可以降低随机变量噪声，理由如下：
1）对于两个独立随机变量 ，随机变量
的方差满足
；
2）线性变换随机变量，方差满足 ；
3）对图像中同一点进行 N 次测量，其测量结果为 N 次随机变量 ，且各个随机变量均值与方差都为
;
随机变量 x 方差为 ；
随机变量 x 标准差为 ，标准差表征概率分布宽度，当使用多次测量求平均可以降低随机变量波动范围，从而实现去噪。
参考资料 Robot Vision Berthold Klaus Paul Horn