hdu4667凸包，切线

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4667

题意：给n个圆m个三角形，求包住它们所需的最小长度。

思路：比赛的时候只想到了三角形用凸包围一下，圆不知道怎么处理。暴力一点的方法呢，把圆均分成了2000个整点，然后求凸包，圆弧上的弧线也用折线替代，这样对精度有损，一开始分成1000个点的时候精度就不够，wa掉了，如果圆上的弧线还是算弧长的话，可能还是可以过的。解题报告上说的是求任意两圆的外切线，得到所有切点，三角形顶点和圆的切点，三角形的顶点来求凸包。

暴力：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=200000;
const double eps=1e-10;
const double PI=acos(-1.0);
struct Point
{
    double x,y;
    Point(double x=0,double y=0):x(x),y(y) {}
    bool operator < (const Point& a) const
    {
        if(a.x != x) return x < a.x;
        return y < a.y;
    }
};
typedef Point Vector;
Vector operator + (Vector A,Vector B)
{
    return Vector(A.x+B.x,A.y+B.y);
}
Vector operator - (Vector A,Vector B)
{
    return Vector(A.x-B.x,A.y-B.y);
}
Vector operator * (Vector A,double p)
{
    return Vector(A.x*p,A.y*p);
}
int dcmp(double x)
{
    if(fabs(x)<eps) return 0;
    else return x<0?-1:1;
}
bool operator == (const Point& a,const Point& b)
{
    return dcmp(a.x-b.x)==0 && dcmp(a.y-b.y)==0;
}
double Dot(Vector A,Vector B)
{
    return A.x*B.x+A.y*B.y;
}
double Length(Vector A)
{
    return sqrt(Dot(A,A));
}
double Cross(Vector A,Vector B)
{
    return A.x*B.y-A.y*B.x;
}
double dist(Point a,Point b)
{
    return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}
int ConvexHull(Point *p,int n,Point *ch)
{
    sort(p,p+n);
    n=unique(p,p+n)-p;
    int m=0;
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        while(m>1 && Cross(ch[m-1]-ch[m-2],p[i]-ch[m-2]) <= 0)
            m--;
        ch[m++]=p[i];
    }
    int k=m;
    for(int i=n-2; i>=0; i--)
    {
        while(m>k && Cross(ch[m-1]-ch[m-2],p[i]-ch[m-2]) <= 0)
            m--;
        ch[m++]=p[i];
    }
    if(n>1) m--;
    return m;
}

Point p[maxn],ch[maxn];
int num=2000;
int main()
{
    freopen("1002.in","r",stdin);
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        double x,y,r;
        int cnt=0;
        while(n--)
        {
            scanf("%lf%lf%lf",&x,&y,&r);
            for(int i=0;i<num;i++)
                p[cnt++]=Point((x+r*cos(2*PI*i/num)),(y+r*sin(2*PI*i/num)));
        }
        while(m--)
        {
            for(int i=0;i<3;i++)
            {
                scanf("%lf%lf",&x,&y);
                p[cnt++]=Point(x,y);
            }
        }
        int k=ConvexHull(p,cnt,ch);
        double ans=0;
        for(int i=0;i<k;i++)
           ans+=dist(ch[i],ch[(i+1)%k]);
        printf("%.10lf\n",ans);
    }
    return 0;
}

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