乔姆斯基于1956年建立形式语言体系，他把文法分成四种类型：0，1，2，3型
0型
短语文法，图灵机
- 产生式形如：
\[\alpha \rightarrow \beta
\]
- 其中：
\[\alpha \in (V_T \cup V_N)*且至少含有一个非终结符\\\beta \in (V_T \cup V_N)*
\]
1型
上下文有关文法，线性界限自动机
- 产生式形如：
\[\alpha \rightarrow \beta
\]
- 其中：
\[|\alpha|\le|\beta|,仅S \rightarrow \epsilon
\]
1型文法所有产生式左边可以含有一个、两个或两个以上的字符，但其中必须至少有一个非终结符
2型
上下文无关文法，非确定下推自动机
- 产生式形如：
\[A \rightarrow \beta
\]
- 其中：
\[A \in V_N; \space \beta \in (V_T \cup V_N)*
\]
3型
正规文法，有限自动机
右线性文法
- 产生式形如：
\[A\rightarrow \alpha B \space或 A \rightarrow \alpha
\]
- 其中：
\[\alpha \in V_T*; \space A,B \in V_N
\]
左线性文法
- 产生式形如：
\[A \rightarrow B \alpha \space 或 A \rightarrow \alpha
\]
- 其中：
\[\alpha \in V_T*; \space A,B \in V_N
\]