BZOJ2705 POJ2480 SDOI2012 Longge的问题

数论题，本人数学不好，怕讲不清楚。。发一个貌似官方的题解。

Code:

#include <cstdio>
#include <iostream>

using namespace std;

int main(){
    long long n,p,a,ans;
    while (cin >>n){
    	ans=n;
    	for (long long i=2;i*i<=n;i++){
        	if (n%i==0) {
            	p=i;a=0;
            	while (n%p==0){
               		a++;n/=p;
            	}
            	ans+=ans*a*(p-1)/p;
        	}
    	}
    	if (n!=1) {
        	ans=ans*(n*2-1)/n;
    	}
   		cout <<ans<<endl;
    }
    return 0;
}