tarjan算法是由Robert Tarjan提出的求解有向图强连通分量的算法。
那么问题来了找蓝翔！（划掉）什么是强连通分量？
我们定义：如果两个顶点互相连通（即存在A到B和B到A的通路），则称这两个点强连通。对于一个有向图G，若是G中任意两点都强连通，则称G是一个强连通图。有向图的极大强连通子图，称为该图的强连通分量。
对于下图，{1,2,3,4}、{5}、{6}分别是它的强连通分量。
那么tarjan是如何找到这些强连通分量的呢？
说白了tarjan就是dfs，每个强连通分量都是搜索树中的一颗子树。搜索时，我们把当前搜索树中未处理过的点加入一个堆栈，回溯时从栈顶依次取出元素判断他们是否属于一个强连通分量。
我们对dfs的过程中添加如下定义：
1、dfn[i]：代表搜索点i的次序编号；
2、low[i]：代表点i所能回溯到的栈中最早的次序编号。
当dfn[i]=low[i]时，以i为根的子树上的所有点便构成一个强连通分量。
二、tarjan算法c语言实现
那么要如何使用程序来实现tarjan算法呢？
大致思路如下：
1、从一个未被处理过的点i开始，给它结合一个次序编号并把它压入栈中，然后标记点表示其已入栈，令low[i]=dfn[i]=次序编号；
2、遍历每条以i为起点的边，若边的终点j未被处理过，就对其进行操作1~3，令low[i]=min(low[i],low[j])；
3、找到的点j若是被处理过，则判断其是否在栈中：若在，则令low[i]=min(low[i],dfn[j]);
4、若是dfn[i]=low[i]，就将栈顶到i间的所有元素弹出，它们便是一个强连通分量；
5、重复1~4，直至不存在点未被处理。
贴上伪代码（转自百度百科词条——tarjan算法）
1 tarjan(u) 2 { 3 DFN[u]=Low[u]=++Index//为节点u设定次序编号和Low初值 4 Stack.push(u)//将节点u压入栈中 5 for each(u,v) in E//枚举每一条边 6 if (visnotvisted)//如果节点v未被访问过 7 tarjan(v)//继续向下找 8 Low[u]=min(Low[u],Low[v]) 9 else if (vinS)//如果节点v还在栈内 10 Low[u]=min(Low[u],DFN[v]) 11 if (DFN[u]==Low[u])//如果节点u是强连通分量的根 12 repeat{ 13 v=S.pop//将v退栈，为该强连通分量中一个顶点 14 printv 15 until(u==v) 16 }