POJ 3156 Interconnect, 图论 数学期望

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3156

题目意思很简单, 

给n个点, m条边, 每年随机修一条边, 每条边被修的概率一样, 修过还能再修

问全部点连通的数学期望.

有cn个连通块, 每个连通块有component[i]个点,

那连通a子图跟b子图的概率是p = component[a] * component[b] / e      (e = n*(n-1)/2)

修到无用边的概率是q = Sigema[ component[i] * (component[i] - 1) / 2 / e ]

假设连通a,b子图后, 完全连通的期望是r, 那当前状态的期望就是Sigema[ p*q^i*(1 + r + i), {i, 0, inf}] = p * (1 / (1 - q) + r) / (1 - q)

以每个连通子图的点数做为状态, 然后递归+记忆搜索就可以解决.