使用拉格朗日乘子解决约束问题的优化

1 等式约束的优化

1.1 等式约束的引入

1.2 等式约束的例题

该例题说明：一阶必要条件不能区分极大点与极小点，只能说明该点可能是极值点。

1.3 等式约束的注意事项

1.4 λ的存在性

使用拉格朗日乘子的问题：原约束问题存在最优，但使用朗格朗日乘子之后改成无约束的问题时，该无约束问题可能不存在最优解。这是我们讨论λ的存在性的原因。

举个例子：

该例子说明了我们在本节提出的问题。

2 不等式约束的优化

2.1 不等式约束的引入

2.2 例题