蓝桥杯 2014本科C++ B组 李白打酒 三种实现方法 枚举/递归

标题：李白打酒

 

    话说大诗人李白，一生好饮。幸好他从不开车。

 

    一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒2斗。他边走边唱：

 

    无事街上走，提壶去打酒。

    逢店加一倍，遇花喝一斗。

 

    这一路上，他一共遇到店5次，遇到花10次，已知最后一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。

 

    请你计算李白遇到店和花的次序，可以把遇店记为a，遇花记为b。则：babaabbabbabbbb 就是合理的次序。像这样的答案一共有多少呢？请你计算出所有可能方案的个数（包含题目给出的）。

 

注意：通过浏览器提交答案。答案是个整数。不要书写任何多余的内容。

答案：14

先提供两种用枚举方式来解决此问题的方法，前面14个格子要摆放的是0,1（用0标识花，1标识店）

方案一，用0，1把前14个格子按照字典序打印出来，但要保证其0,1的总数小于规定总数。然后模拟这个过程。

代码：

 

 1 /*方法1*/#include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #define MAXN 20
 5 using namespace std;
 6 int num[MAXN],s=0;//花记为 0，店记为 1 
 7 void dfs(int cur)
 8 {
 9     int n0=0,n1=0,i,j,c=2;
10     bool flag=true;
11     if(cur==15)
12     {
13         for(i=1;i<=14;i++)
14         {
15             c=num[i]==0?c-1:c*2;
16             if(c==0)
17             {
18                 flag=false;
19                 break;
20             }
21         }
22         if(flag==false)
23             return ;
24         else
25         {
26             if(c==1)
27             {
28                 s++;
29                 for(i=1;i<=14;i++)
30                     cout<<num[i]<<' ';
31                 cout<<0<<endl;
32             }
33             return ;
34         }
35     }
36     for(i=0;i<=1;i++)
37     {
38         if(i==0)
39         {
40             for(j=1;j<=cur-1;j++)
41             {
42                 if(num[j]==0)
43                     n0++;
44             }
45             if(n0<9)
46             {
47                 num[cur]=0;
48                 dfs(cur+1);
49                 num[cur]=-1;
50             }    
51         }
52         else
53         {
54             for(j=1;j<=cur-1;j++)
55             {
56                 if(num[j]==1)
57                     n1++;
58             }
59             if(n1<5)
60             {
61             num[cur]=1;
62             dfs(cur+1);
63             num[cur]=-1;
64             }
65             
66         }
67     }
68 } 
69 int main()
70 {
71     memset(num,-1,sizeof(num));
72     dfs(1);
73     cout<<s<<endl;
74     return 0;
75 }

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