反素数就是区间内约数个数最多的那个数。
在ACM题目里，
一般是求约数最多而且数字最小的那个数，【1--n】
二是求约数刚好等于n的最小的那个数
三是求区间里的最小反素数【beign，end】
1和3有区别吗？有，1可以加速，3只能暴力
先说下思路
思路 ： 官方题解 ：
（1）此题最容易想到的是穷举，但是肯定超时。
（2）我们可以知道，计算约数的个数和质因数分解有着很大的联系： 若Q的质因数分解为：Q=p1^k1*p2^k2*…*pm^km（p1…pm为素数，k1…km≥1），则Q有(k1+1)(k2+1)…(km+1)个约数。但是质因数分解的时间复杂度很高，所以也会超时。
（3）通过以上的公式，我们可以“突发奇想”：为何不能把质因数分解的过程反过来呢？ 这个算法就是枚举每一个素数。初始时让m=1，然后从最小的素数2开始枚举，枚举因子中包含0个2、1个2、2个2…k个2，直至m*2^k大于区间的上限N。在这个基础上枚举3、5、7……的情况，算出现在已经得到的m的约数个数，同时与原有的记录进行比较和替换。直至所有的情况都被判定过了。 这个算法的优化：如果p1*p2*p3*……*pk>N（pi表示第i个素数），那么只要枚举到p k-1，既不浪费时间，也不会遗漏。
（4）以上的算法还不是最好的，还可以继续优化。 我们看以下的例子： 6=2*3 10=2*5 6和10的质因数分解“模式”完全相同，所以它们的约数个数是相同的。但是由于3<5，所以6<10。 12=2^2*3 18=3^2*2 12和18的质因数分解“模式”完全相同，所以它们的约数个数是相同的。但是由于12的质因数分解中2的指数大于3的指数，18的质因数分解中3的指数大于2的指数，所以12<18。 根据以上的举例，我们也可以对（3）中的算法进行一个改进：可以在枚举时进行一个优化，使得枚举到的数字中2的指数不小于3的指数，3的指数不小于5的指数……这样我们就能够得到质因数分解“模式”相同的最小数（证明略）。再对于每一个得到的数进行比较和记录。这个算法的优化力度极大，效率几乎达到了极限。
每个思路都很好理解，所以
http://codeforces.com/problemset/problem/27/E
这是签到题了，约数刚好等于n，那么最需dfs的时候判断即可，用第4这个方法的思路，time 30ms
#include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; #define inf (0x3f3f3f3f) typedef long long int LL; #include <iostream> #include <sstream> #include <vector> #include <set> #include <map> #include <queue> #include <string> LL pr, mx, BEGIN, END = 1e18; const int maxn=50+20; int prime[maxn];//这个记得用int，他保存的是质数，可以不用开maxn那么大 bool check[maxn]; int total; int n; void initprime() { for (int i=2; i<=maxn-20; i++) { if (!check[i]) { //是质数了 prime[++total]=i;//只能这样记录，因为后面要用 } for (int j=1; j<=total; j++) { //质数或者合数都进行的 if (i*prime[j]>maxn-20) break; check[i*prime[j]]=1; if (i%prime[j]==0) break; //关键，使得它只被最小的质数筛去。例如i等于6的时候。 //当时的质数只有2,3,5。6和2结合筛去了12，就break了 //18留下等9的时候，9*2=18筛去 } } return ; } void dfs(LL curnum, int cnt, int depth, int up) { if (depth > total) return ; // 越界了，用不到那么多素数 if ((cnt > mx || cnt == mx && pr > curnum) && cnt == n) { pr = curnum; mx = cnt; } for (int i = 1; i <= up; ++i) { //枚举有多少个prime[depth] if (END / curnum < prime[depth]) return ; if ((BEGIN - 1) / curnum == END / curnum) return ; //区间不存在这个数的倍数 curnum *= prime[depth]; //一路连乘上去 dfs(curnum, cnt * (i + 1), depth + 1, i); // 2^2 * 3， 3最多2个 } } void work() { cin >> n; dfs(1, 1, 1, 64); cout << pr << endl; return ; } int main() { #ifdef local freopen("data.txt","r",stdin); #endif initprime(); work(); return 0; }