UVALive 3989 Ladies' Choice（稳定婚姻问题：稳定匹配、合作博弈）

题意：男女各n人，进行婚配，对于每个人来说，所有异性都存在优先次序，即最喜欢某人，其次喜欢某人...输出一个稳定婚配方案。所谓稳定，就是指未结婚的一对异性，彼此喜欢对方的程度都胜过自己的另一半，那么这对异性就有私奔的可能性。

这里明显也是一个匹配问题，与最佳二分完美匹配所不同的是，二分匹配重在求最佳权值，而这里求的是满足彼此的要求。这里用到了Gale-Shapley算法。

算法学习：http://wenku.baidu.com/view/964a503843323968011c92c3.html

　　　　　http://wenku.baidu.com/view/7aa841f2fab069dc502201cb.html

前者描述详细，值得一看；后者虽然描述不够清晰，但给出了优劣势的证明，并且对第一篇文章倒数第三段提到的“欺诈与博弈”给出了具体样例，可以借鉴。

先把代码贴出来，其实就是贪心的思路，模拟一下这种操作方式，O(n2)的复杂度，已经是输入复杂度了，不能再省了。

uva挂了，所以不保证code的正确性。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<memory.h>
 4 using namespace std;
 5 #define Clear(f, nr) memset(f, nr, sizeof(f))
 6 const int SIZE = 1008;
 7 const int INF = 1 << 30;
 8 int n;
 9 int men[SIZE][SIZE], wmen[SIZE][SIZE];
10 int menChs[SIZE];  //女生的选择
11 int que[SIZE * SIZE];
12 bool vis[SIZE][SIZE];
13 void StableMarriage()
14 {
15  int front = 0, rear = 0;
16  Clear(menChs, -1);
17  Clear(vis, 0);
18  for(int i = 1; i <= n; i ++)
19   que[rear ++] = i;
20 
21  while(front < rear) {
22   int tmp = que[front ++];
23   for(int i = 1; i <= n; i ++) {
24    if(!vis[tmp][wmen[tmp][i]]) {
25     vis[tmp][wmen[tmp][i]] = 1;
26     if(menChs[wmen[tmp][i]] == -1) {
27      menChs[wmen[tmp][i]] = tmp;
28      break;  //忘加一个break改了一个小时
29     }
30     else {
31      int mark = menChs[wmen[tmp][i]];
32      if(men[wmen[tmp][i]][mark] < men[wmen[tmp][i]][tmp]) {
33       menChs[wmen[tmp][i]] = tmp;
34       que[rear ++] = mark;
35       break;
36      }
37     }
38    }
39   }
40  }
41 
42  return ;
43 }
44 void Print()
45 {
46  for(int j = 1; j <= n; j ++)
47   for(int i = 1; i <= n; i ++)
48    if(menChs[i] == j)
49     cout << i << endl;
50 }
51 int main()
52 {
53  int T, x;
54  cin >> T;
55  int gg = 0;
56  while(T --) {
57   if(gg ++) puts("");
58   cin >> n;
59   for(int i = 1; i <= n; i ++)
60    for(int j = 1; j <= n; j ++)
61     cin >> wmen[i][j];  //女生记邻接表
62   for(int i = 1; i <= n; i ++)
63    for(int j = 1; j <= n; j ++) {
64     cin >> x;
65     men[i][x] = n - j;  //男生记邻接阵 权值
66    }
67   StableMarriage();
68   Print();
69  }
70 }

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