hdu 2438+hdu 3400(三分求极值)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2438

网上大牛思路：

可以根据边界，汽车已经转弯，设水平方向为x轴，垂直方向为y轴。

则汽车的内边界(靠近里面的边界)的直线方程式f(x)为：y=x*tan(a)+l*sin(a)+d/cos(a).其中a是汽车与x轴的夹角

当y=X时，求解出的-x即为汽车的内边界到y轴的距离h，若h小于Y即可转弯，若大于Y就不能转弯。
所以只需要利用方程式，求-x的最大值，即可判断能否通过。
由于f(x)是凸函数(随着x的增大y先增大后减小)，所以，需要借助三分求解。

图示：

第一道三分求极值题啊！！！

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 using namespace std;
 6 #define MIN 1e-7
 7 #define PI acos(-1.0)
 8 double x,y,l,d;
 9 
10 double Solve(double tmp){
11     return (-x+l*sin(tmp)+d/cos(tmp))/tan(tmp);
12 }
13 
14 int main(){
15     while(~scanf("%lf%lf%lf%lf",&x,&y,&l,&d)){
16         double low=0,high=PI/2.0,mid,mmid;
17         if(x<d||y<d){ puts("no");continue; }
18         while( high-low>MIN ){
19             mid=(low+high)/2.0;
20             mmid=(mid+high)/2.0;
21             if(Solve(mid)>Solve(mmid))high=mmid+1e-9;
22             else low=mid-1e-9;
23         }
24         if(Solve(mid)<y){
25             puts("yes");
26         }else 
27             puts("no");
28     }
29     return 0;
30 }
31 
32 
33             
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