素数对猜想之python3实现

题目

让我们定义d​n​​为：d​n​​=p​n+1​​−p​n​​，其中p​i​​是第i个素数。显然有d​1​​=1，且对于n>1有d​n​​是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N(<)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:

输入在一行给出正整数N。

输出格式:

在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:

20

输出样例:

4

解该题的思路有两个点，如何判断一个数是否是素数，判断相邻的素数之差是否为2
假设一个数为n，判断n是否为素数方法是用n去除从2到n的算术平方根之间的整数，如果能除尽，n为合数，如果都除不尽，n就是素数，python代码实现如下

import time
start = time.perf_counter()
def judgePrime(n):
    for i in range(2, int(n**0.5)+1):
        if(n % i == 0):
            return False
    return True
num = int(input())
arr = [2, 3]
cnt = 0
if(num > 4):
    for i in range(4, num+1):
        res = judgePrime(i)
        if(res):
            if(i - arr[len(arr)-1] == 2):
                cnt += 1                    
            arr.append(i)
print(cnt,time.perf_counter()-start)