中缀表达式得到后缀表达式(c++、python实现)

将中缀表达式转换为后缀表达式的算法思想如下：

　　从左往右开始扫描中缀表达式

　　遇到数字加入到后缀表达式

　　遇到运算符时：

　　　　1、若为‘（’，入栈

　　　　2、若为’）‘，把栈中的运算符依次加入后缀表达式，直到出现'（'，’（‘出栈，退出该次循环

　　　　3、若除’（‘ 和 ‘）’，要入栈的运算符优先级大于等于栈顶的运算符的优先级，直接入栈，否者，栈顶运算符出栈，再次比较，直到出现优先级低的运算符，或者栈为空，退出

　　中缀表达式为空时，若栈不为空，栈中元素一直出栈，直到栈为空

 

运算符　　　　(　　*,/　　+,-　　)

栈内优先级　　1　　5　　3　　  6

栈外优先级　　6　　4　　2　　  1

C++实现如下：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <stack>
#include <map>
using namespace std;

int main()
{
    string s_mid="a+b-a*((c+d)/e-f)+g";
    string s_beh="";
    stack<char> stk;
//    stack<char> stk1;

    map<char,int> op;//利用map来实现运算符对应其优先级
    op['(']=0;
    op[')']=0;
    op['+']=1;
    op['-']=1;
    op['*']=2;
    op['/']=2;
    string::iterator it=s_mid.begin();;
    while(it!=s_mid.end())
    {
        if(op.count(*it))//判断该元素是否为运算符
        {
            if(*it==')')//情况2
            {
                while(stk.top()!='(')
                {
                    s_beh+=stk.top();
                    stk.pop();
                }
                stk.pop();
            }
            else if(stk.empty()||*it=='('||op[*it]>op[stk.top()])//情况1、情况3
            {
                stk.push(*it);
            }
            else if(op[*it]<=op[stk.top()])//情况3
            {
                while(op[*it]<=op[stk.top()]&&(!stk.empty()))
                {
                    s_beh+=stk.top();
                    stk.pop();
                    if(stk.empty()) break;
                }
                stk.push(*it);
            }
        }
        else
        {
            s_beh+=*it;
        }
        it++;

//        cout<<s_beh<<'\t'; 输出每次结构
//        stk1=stk;
//        while(!stk1.empty()) 输出栈内情况
//        {
//            cout<<stk1.top();
//            stk1.pop();
//        }
//        cout<<endl;

        if(it==s_mid.end())//当中缀表达式输出完成，所有元素出栈
        {
            while(!stk.empty())
            {
                s_beh+=stk.top();
                stk.pop();
            }
            break;
        }
    }
    cout<<s_beh<<endl;
    return 0;
}

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