141.最小m 段和问题--划分性DP（特殊数据）

3278 最小m 段和问题

 

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 题目等级 : 黄金 Gold

题解

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题目描述 Description

给定 n 个整数(不一定是正整数)组成的序列，现在要求将序列分割为 m 段，每段子序列中的数在原序列 中连续排列。如何分割才能使这 m 段子序列的和的最大值达到最小？

输入描述 Input Description

 文件的第 1 行中有 2 个正整数 n 和 m。 正整数 n 是序列 的长度；正整数 m 是分割的断数。 接下来的一行中有 n 个整数。

输出描述 Output Description

文件的第 1 行中的数是计算出 的 m 段子序列的和的最大值的最小值。

样例输入 Sample Input

1 1

10

样例输出 Sample Output

10

数据范围及提示 Data Size & Hint

N<=1000,M<=N

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动态规划

注意：

代码：

#include< iostream >

using namespace std;

#include< cstdio >

#include< cstring >

#define INFn 1001

int n,m,dp[INFn][INFn],sum[INFn],num[INFn];

void input()

{

scanf("%d%d",&n,&m);

for(int i=1;i<=n;++i)

{

scanf("%d",&num[i]);

sum[i]=sum[i-1]+num[i];

}

}

void DP()

{

memset(dp,99,sizeof(dp));

for(int i=1;i<=n;++i)

dp[i][1]=sum[i];

for(int j=2;j<=m;++j)

 for(int i=j;i<=n;++i)

   for(int t=j-1;t<=i-1;++t)

   dp[i][j]=min(dp[i][j],max(dp[t][j-1],sum[i]-sum[t]));

}

int main()

{

input();

if(n==0&&m==0)

{

cout<<0;

return 0;

}

DP();

printf("%d",dp[n][m]);

return 0;

 }