三角不等式

1. 基本形式

对于任何实数 的所谓的著名三角不等式：

其对应的等价形式为：

简单证明，令 的两短距离之和。当然，这一不等式还可对应于这样的基本事实，在任何三角形，两边之和大于第三边。

2. 拓展

两数之间的关系，自然可以推广到 3 个数，乃至无限多个数之间的关系。

可通过数学归纳法进行证明，）

因此：

根据对称性，显然 ，得：

3.