moment:矩,momentum:[物] 动量;动力;冲力;

数学意义上的 moment(矩)概念其实源自于物理范畴。首先我们来介绍物理学意义上的矩(Momentum)的概念。

1. 物理学意义上的矩

矩,最简单基础的形式定义为,到某点的距离 ,力,电荷等)的大小。当然如果该点的此物理量不集中于一点的话,此时的计算又变为:

表示密度分布(质量,电荷等)。

2. 数学意义上的矩

应用在力学以及统计学上的矩,是对一系列“点的形状”的度量。这里的“点”,一般分为如下含义:

  • 质量(mass):
    • 0 阶矩:是总质量;
    • 1 阶矩除以总质量是质心(质量中心);
    • 2 阶矩是惯性矩(moment of inertia)
  • 概率密度(probability density):

    • 0 阶矩:总概率,也就是 1;
    • 1 阶矩:均值,
    • 2 阶中心矩():方差;
    • 3 阶中心矩():偏度(skewness)
    • 4 阶中心矩(归一化和平移):峰态(kurtosis)

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