在范畴论里，一个范畴(category)指的是这样一个好东西，它由三部分组成：
- 一系列的对象(object).
- 一系列的态射(morphism).
- 一个组合(composition)操作符，用点(.)表示，用于将态射进行组合。
函子
前面对范畴的介绍反映了范畴内部各个对象之间的联系与相互作用，在范畴论里另外研究的重点是范畴与范畴之间的关系，就正如对象与对象之间有态射一样，范畴与范畴之间也存在某些映射，从而可以将一个范畴映射为另一个范畴，这种映射在范畴论中叫作函子(functor），具体来说，对于给定的两个范畴 A 和 B, 函子的作用有两个:
-
将范畴 A 中的对象映射到范畴 B 中的对象。
-
将范畴 A 中的态射映射到范畴 B 中的态射。
trait Functor[F[_]]
{ def map[A, B](a: F[A])(f: A => B): F[B] }
两个范畴：A、B、C、fab.... F[A] 、F[B] ....
函子：
A-F-F[A]
A-f->B F[A]--map(f)-->F[B]
高阶类型范畴由基本类型范畴构建而成。
所以有高低阶类型之间的转化和高阶类型间的转化。
参考：通信的分层理论。