线性同余法

线性同余方法是产生随机数的方法：

Xn+1=(a*Xn+c)mod(m)

在计算机程序设计艺术中有下面的定理：

由m，a，c和X0所定义的线性同余序列有周期长度m当且仅当：

1：c与m互素；

2：对于整除m的每个素数p，b=a-1是p的倍数

3：如果m是4的整数，则b也是4的倍数。

下面是实验

#include<stdio.h>
int rand(unsigned int seed)  
{  
   return (unsigned int)(seed * 11 + 3) % 10;  
// return (unsigned int)(seed * 1103515245 + 12345) % 32768;
}  



int main()  
{  
     int x=1,i=0;  

     for(i;i<100;i++)  
     {  
        x = rand(x);  
        printf("%d,",x);     
     }  
       
     return 0;  
}

选取a=11，c=3，m=10满足条件。

产生的序列为：4,7,0,3,6,9,2,5,8,1,4,7,0,3,6,9,2,5,8,1,4,7,0,3,6,9,2,5,8,1,4,7,0,3,6...

周期正好为10。